数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系导学案.doc

直线和圆的位置关系（1）导学案学习目标：1了解直线和圆的位置关系的有关概念2理解设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交 dr重点、难点1、 重点：探索直线和圆的三种位置关系2、 难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。导学过程：模块一 自主学习【明确目标，自主预习】如图1O的半径为r， (1)A点在 OA r；(2)B点在 OB r； (3) C点在 OC r观看课件中海上日出的情景，并请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。（在纸上画一条直线，把硬币看作圆，在纸上移动硬币，模拟日出情景。） 思考：（1） 在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ （2） 你分类的依据是什么？模块二 展示交流【问题导航，合作探究】小组讨论发现：直线与圆有如下三种位置关系：归纳：能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有 个公共点、 个公共点、 个公共点，一共有三种情况。当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ；当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ；所以直线与圆的位置关系只有 、 和 三种【多方展示，相互交流】如果设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ 图(1)中d r； 图(2)中d r；图(3)中d r； 直线和圆的位置关系的性质与判定 1)直线和O d r2)直线和O d r3)直线和O d r【点拨讲解，拓展提升】1、确定直线与圆的位置关系的方法有_种（1）根据定义，由_ _的个数来判断；（2）根据性质，由_ 的关系来判断。2、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r的关系3、例题解析例1圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别如下，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数. 4.5 6.5 8例2在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？r=2cm r=2.4cm r=3cm模块三、反馈测评【建构模型，反馈测评】一、判断1、直线与圆最多有两个公共点。 （ ） 2、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。( )3、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。 （ ）二、填空1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。3、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。5、O半径为r，圆心O到直线的距离为，且与是方程x2-9x+20 =0的两根，则直线与O的位置关系是 。三、选择题1O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定2、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交四、解答题如图，已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4c