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文档简介

二次函数y=ax2的图象与性质一、教学目标 (一)、知识与技能 1、会用描点法画出y=ax2的图象. 2.结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数的性质 (二)、过程与方法 先画出函数y=ax2的图像,然后观察图像并结合所列函数对应值表探究其性质,最终归纳整理得出结论。 (三)、情感态度与价值观 在画二次函数图像的过程中渗透数形结合思想,在探究二次函的性质过程中获得发现的兴趣。 二、学情分析 二次函数y=ax2的图象与性质是初中数学(人教版)九年级上第22章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函数y=ax2的图象,通过图象研究y=ax2的开口方向,对称轴,顶点坐标等其他性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究,通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习,学生将掌握函数y=ax2的图象与性质,是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。学生已掌握了二次函数的概念,以及初二年所学的函数图象的作法:描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大,但我校学生的水平不是很好,在由特殊的函数到一般的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度,本课通过PPT课件,利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质,大大的降低学生理解的难度。 三、重点难点 利用列表,描点,画图三个步骤作函数y=ax2的图象,通过图象研究y=ax2的开口方向,对称轴,顶点坐标等其他性质。通过作出二次函数的图象来研究它的性质。 四、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【讲授】二次函数y=ax2的图像与性质 1、二次函数一般表达式: 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状? 描点法作图的一般步骤? 思考:二次函数的图象又如何画呢? 1、用描点法画出 的图像. 列表： 描点: 连线:2、用ppt演示。在不同直角坐标系中,画出函数y=x2的图象,观察并发现有什么特点?3、用ppt演示抛物线形成的过程4、结合图象讨论二次函数y=x2 的图象及其性质:(1)二次函数 的图象是一条_;(2)抛物线 的对称轴是_;(3)抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_;的顶点坐标是_;(4)函数的增减性:在对称轴的左边,y随x的增大而_;在对称轴的右边,y随x的增大而_;6、在同一直角坐标系中画出函数y=-x2,y=-1/2x2,y=-2x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?7、 对比抛物线,y=
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