九年级数学 三角形的内切圆1课件.ppt

3 2三角形的内切圆 李师傅在一家玻璃厂上班 工作之余想对厂里的三角形废料 如图 进行加工 裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面 你能帮他画出裁剪图吗 画画想想 1 任意画一个 o 过 o外一点p画 o的切线 有几条 标上切点字母 2 与切线有关的辅助线是什么 3 点o与 apb有何特殊的位置关系 4 pa与pb的大小关系如何 5 在线段pa的延长线上取一点q 过点q画 o的切线与pb交于点m 切点为c 6 点o与 pqm和 pmq有何特殊的位置关系 7 qa和qc mb和mc的大小关系如何 8 o与 pqm的三边的位置关系如何 1 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 想一想 你会画三角形的内切圆吗 老师提示 看看你刚刚画的图 相信你会有办法的 2 内心性质 1 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 内心到三角形三边的距离相等 内心与顶点连线平分内角 画三角形的内切圆 画角平分线 定内心 定半径 画圆 结论 三角形三边中垂线的交点 1 oa ob oc2 外心不一定在三角形的内部 三角形三条角平分线的交点 1 到三边的距离相等 2 oa ob oc分别平分 bac abc acb3 内心在三角形内部 想想 找找 如图 o是 abc的内切圆 切点分别点d e f 1 不添线 图中有哪些等量 想想 找找 如图 o是 abc的内切圆 切点分别点d e f 1 不添线 图中有哪些等量 2 连结oa ob oc 你又有何发现 想想 找找 如图 o是 abc的内切圆 切点分别点d e f 1 不添线 图中有哪些等量 2 连结oa ob oc 你又有何发现 3 连结od oe of 你还有新发现吗 题1 如图 在 abc中 点o是内心 abc 50 acb 7 求 boc的度数 想想 做做 变式1 在 abc中 点o是内心 bac 50 求 boc的度数 变式2 在 abc中 点o是内心 boc 120 求 bac的度数 题2 求边长为 的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径r 老师提示 先画草图 由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知 等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆 变式 求边长为 的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径r的比 想想 做做 题 设 的面积为 周长为 内切圆的半径为 你能得到 吗 想想 我们学过哪些求三角形面积的公式 想想 做做 题 如图 已知 o是 abc的内切圆 切点分别点d e f 设 abc周长为 求证 想想 做做 d e r 如 直角三角形的两直角边分别是5cm 12cm则其内切圆的半径为 题 如图 直角三角形的两直角边分别是a b 斜边为c则其内切圆的半径 为 2cm 想想 做做 我有哪些收获 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 定义 内心的性质 初步应用 考考你自己 1 你能帮李师傅画出裁剪图吗 画三角形的内切圆 2