数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程 课后作业：方案（A）.1 课后作业：方案（A）---部分题目来源于典中点.doc

21.1 一元二次方程课后作业：方案（A）一、教材题目：P4 T1T7 1将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)3x216x；(2)4x25x81； (3)x(x5)0； (4)(2x2)(x1)0； (5)x(x5)5x10； (6)(3x2)(x1)x(2x1) 2根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)一个圆的面积是2 m2，求半径； (2)一个直角三角形的两条直角边相差3 cm，面积是9 cm2，求较长的直角边的长 3下列哪些数是方程x2x120的根？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4.综合运用 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方移的一般形式(第46题)： 4一个矩形的长比宽多1 cm，面积是132 cm2，矩形的长和宽各是多少？ 5有一根1 m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06 m2的矩形？ 6参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？ 拓广探索 7如果2是方程x2c0的一个根，那么常数c是多少？求出这个方程的其他根 二、补充题目：部分题目来源于典中点 14已知关于x的方程(m21)x2(m1)xm0.(1)m为何值时，此方程为一元一次方程？(2)m为何值时，此方程为一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项15关于x的一元二次方程a(x1)2b(x1)c0整理成一般形式后为x23x10.(1)a能否等于1？请说明理由(2)求abc的值17一元二次方程ax2bxc0的一个解是1，且a，b满足等式b1，求此一元二次方程19一个三角形的两边长分别是2 cm和6 cm，第三条边的长是a cm(其中a为整数)，且a满足方程a29a140，求此三角形的周长答案一、 教材1解：(1)移项，得3x26x10，其中二次项系数为3，一次项系数为6，常数项为1.(2)移项，得4x25x810，其中二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为81.(3)去括号，得x25x0，其中二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0.(4)去括号，得2x24x20，其中二次项系数为2，一次项系数为4，常数项为2.(5)去括号，得x25x5x10，移项，合并同类项，得x2100，其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10.(6)去括号，得3x2x22x2x，移项，合并同类项，得x22x20，其中二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为2.2解：(1)设半径长为x m，列方程x22，化简，得x220.(2)设较长的直角边的长为x cm，列方程x(x3)9，化简，得x(x3)18，去括号，得x23x18，移项，得x23x180.3解：方程x2x120的根有4，3.综合运用4解：设矩形的长是x cm，列方程x(x1)132，整理，得x2x1320.5解：设围成的矩形的长为x m，则宽为 m.列方程x0.06，去括号，得xx20.06，移项，化简，得50x225x30.6解：设有x人参加聚会列方程x(x1)10，化简，得x(x1)20， 去括号，移项，得x2x200.拓广探索7解：将x2代入方程，得22c0，c4，所以x240，即x24.所以方程的另一个根为2.二、 典中点14解：(1)若方程为一元一次方程，则有m1.(2)若方程为一元二次方程，则有m210，即m1.二次项系数：m21；一次项系数：(m1)，常数项：m.15解：(1)能理由如下：将方程a(x1)2b(x1)c0化简整理得ax2(b2a)xabc0.当a1时，满足一元二次方程的二次项系数不为零，所以a可以等于1.(2)由(1)知方程可整理成ax2(b2a)xabc0的形式，对照x23x10的系数可得a1，b2a3，abc1，a1，b1，c3.abc1(1)(3)17解：因为一元二次方程ax2bxc0的一个解是1，所以abc0.因为a，b满足等式b1，所以a2，b1，所以c3.所以所求一元二次方程为2x2x30.19解：由已知可得a的取值范围为4a8. 又因为a为整数，所以a可能的取值为5，6，7.当a5时，a29a145295140，故a5不是方程的根同理可知，a6也不是方程的根，a7是方程的根，即三角形的第三条边的长为7 cm，