九年级数学 反比例函数(2)课件.ppt

函数 知多少 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 function 其中x叫自变量 y叫因变量 函数 函数 知多少 解析法 用一个式子表示函数关系 列表法 用列表的方法表示函数关系 图象法 用图象的方法表示函数关系 函数的表示方法 一次函数 函数 知多少 若两个变量x y的关系可以表示成y kx b k b是常数 k 0 的形式 则称y是做x的一次函数 x为自变量 y为函数 特别地 当常数b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为 y kx k是常数 k 0 称y是x的正比例函数 一次函数与正比例函数之间的关系 正比例函数是特殊的一次函数 写出下列各关系1 长方形的长为6 宽y和面积x之间有什么关系 2 长方形的面积为6 一边长x和另一边长y之间要有什么关系 xy 6 1 1反比例函数 a b两城市间的铁路线长为1200km 一列车从a城开往b城 设列车全程的行驶时间为x h 行驶的平均速度为y km h 1 说出其中的常量和变量 200 50 100 120 6 24 12 10 3 y与x成什么比例关系 你能用一个数学解析式表示吗 京沪线铁路全程为 463km 某列车平均速度为v km h 全程运行时间为t h 则v关于t的关系式为 2 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 全市总人口为n人 人均占有土地面积为s平方千米 则s关于n的关系式为 1 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪长为ym 宽为xm 则y关于x的关系式为 挑战自我 合作愉快 归纳 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 proportionalfunction 上述几个函数都具有的形式 一般地 k叫做反比例函数的比例系数反比例函数 y kx 1反比例函数的自变量x的值不能为零 1 下列函数中 哪些是反比例函数 说出反比例函数的比例系数 1 y 3x 2 3 y 3 x 1 2 1 4 s是常数 s 0 5 6 y 2x 1 7 8 练一练 1 若y 3xm 2是反比例函数 则m 2 若y m 4 xm 4m 1为反比例函数关系式 则m 试一试 2 3 已知反比例函数 说出比例系数 求当x 10时函数的值 求当y 时自变量x的值 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 背景知识 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 例1 如图 阻力为1000n 阻力臂长为5cm 设动力y n 动力臂为x cm 图中杠杆本身所受重力略去不计 杠杆平衡时 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 求y关于x的函数解析式 这个函数是反比例函数吗 如果是 请说出比例系数 2 求当x 50时 函数y的值 并说明这个值的实际意义 3 利用y关于x的函数解析式 说明当动力臂长扩大到原来的n倍时 所需动力将怎样变化 课内练习 设面积为10cm2的三角形的一条边长为acm 这条边上的高为hcm 1 求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围 2 h关于a的函数是不是反比例函数 如果是 请说出它的比例系数 3 求当边长a 2 5cm时 这条边上的高 拓展深入 分别根据下列条件 求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 1 y是x的反比例函数 当x 0 3时 y 6 2 y与x 1成反比例 当x 2时 y 1 3 y与z成正比例 z与x成反比例 当x 4时 z