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第三章 四边形 复习 课题2 特殊的平行四边形连福一中招引放 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等并且有一个角是直角 几种特殊平行四边形及相互关系 几种平行四边形的判定及比较 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形 有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 两组对角分别相等的四边形 三个角是直角的四边形 对角线互相平分的四边形 对角线相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 一级对边平行且相等的四边形 两组对边分别相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 有一组邻边相等的矩形有一个角是直角的菱形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 元素 图形 无 无 重点知识回顾 相等 2 两条对角线的四边形是矩形 互相平分且相等 3 两条对角线的平行四边形是菱形 互相垂直 4 两条对角线的四边形是菱形 互相垂直平分 5 两条对角线的矩形是正方形 互相垂直 6 两条对角线的菱形是正方形 相等 7 两条对角线的平行四边形是正方形 互相垂直并相等 8 两条对角线的四边形是正方形 互相垂直平分并相等 9 等腰梯形在同一底上的两个角 对角线 相等 相等 1 两条对角线的平行四边形是矩形 一 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的对角线相等 2 菱形的对角线互相垂直平分 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 对角线相等的四边形是矩形 5 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 二 选择题 1 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 等边三角形 b 平行四边形 c 矩形 d 等腰直角三角形2 用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形 在这些拼出的四边形中 平行四边形最多有 个 个 个 个 c c d c b 80 8 3 已知 正方形的对角线的长是6 则它的边长是 面积是 二能力提升 1 折叠旋转题1 如图 把长ad 10 宽ab 8的矩形纸片沿ae对折 点d落在边bc的f处 求de的长 10 a c d b e f 8 典型题训练 10 2 如图p是正方形abcd内的一点 pa a pb 2a pc 3a 将 apb绕点b顺时针旋转 使ab与bc重合 得 ceb 1 求证 pbe是等腰直角三角形 2 猜想 pce的形状 并说理 a p e b c d 知识回顾 如图 有a b两个村庄 要在公路m上建一个加油站p 使加油站p到a b两个村的距离和最小 你能确定p的位置吗 a b m p d 2求最小值1 菱形abcd的边长为6 dab 60 e为ab的中点 f是ac上的一动点 则fe fb的最小值是多少 e d f a c b f 2 在abc中 ac bc 2 d是bc的中点 e是ab上的动点 则ec ed的最小值
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