数学人教版九年级上册简单的事件.doc

中考复习篇：事件的概率主讲：黄晓东 2017年5月19日【教学目标（知识、能力、教育）】：1.了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型2.了解必然事件和不可能事件发生的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性。能运用树状图计算简单事件发生的概率能设计符合要求的简单概率模型3. 让学生初步体会感知本节考点在历年各地中考中的试题模型【教学重点】：能运用树状图计算简单事件发生的概率能设计符合要求的简单概率模型【教学难点】：让学生初步体会设计符合要求的简单概率模型【课 型】：复习课【教 法】：讲练结合【教 具】：教学多媒体 三角尺 【教学过程】一：【考纲】1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.2.知道大量的重复试验，可以用频率来估计概率.二：【知识梳理】1.简单事件（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；（2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。(3)不确定事件：无法判断发生与不发生的事件。2.概率：表示一个事件发生的可能性大小的数 。P必然事件=1， P不可能事件=0，0P(不确定事件)13.概率的计算方法（1）用试验估算：大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率。（2）常用的计算方法：P(A)=m/n (m表示试验中A出现的次数，n表示所有等可能出现的次数)4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的 重复次数充分大后， 频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。三：【考点探究】考点一：事件的可能性及概率的意义例1. .(2016 年四川攀枝花)下列说法中正确的是(C )A.“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B.“x20(x是实数)”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上D.为了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查例2. (2016 年湖北武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（A ）A.摸出的是 3 个白球 B.摸出的是 3 个黑球 C.摸出的是 2 个白球、1 个黑球 D.摸出的是 2 个黑球、1 个白球易错陷阱大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率，注意随机事件发生的概率在0 和1 之间，而不是一种必然的结果.考点二：利用公式求概率例3.在一个不透明的袋中装有 2 个黄球，3 个黑球和 5 个红球，它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的 10 个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是2/3，请求出后来放入袋中的红球的个数.思路分析(1)用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；(2)根据概率公式列出方程求得红球的个数即可.x5.故后来放入袋中的红球有 5 个.思想方法本题运用了方程思想解决实际问题.从分析问题的数量关系入手，设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想.考点三：利用列表或树状图求概率例 4：(2014 年广东佛山)一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样.(1)求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；(2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率.思路分析：(1)用白球数除以总球数即可.(2)可列表格求出总结果数，及摸出的两个球都是红球的结果数，再利用概率公式计算.解：(1)从袋中任意摸出一个球，有五种等可能的结果，其中有两种是白球，则P(从袋中摸出一个球是白球)2/5 (2)列表如下：项目白白红红红白(白，白)(红，白)(红，白)(红，白)白(白，白)(红，白)(红，白)(红，白)红(白，红)(白，红)(红，红)(红，红)红(白，红)(白，红)(红，红)(红，红)红(白，红)(白，红)(红，红)(红，红)所有等可能的情况有20 种，其中两次摸出的球都是红球的情况有6 种，则P(从球中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球)6/203/10四：【广东真题】1.(2014 年广东)一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是( B )A.4/7 B.3/7 C.3/4 D.1/32.(2011 年广东)在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( C )A.1/5 B.1/3 C.5/8 D.3/83.(2015 年广东)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1,2,3 的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结 果如图是小明同学所画的正确树状图的一部分. (1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率. . 解：(1)补全小明同学所画的树状图(如图 )： (2)共有 9 种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有 4 种情况，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率为4/94.(2012 年广东)有三张正面分别写有数字2，1,1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为(x，y). (1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(x，y)出现的概率.解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(1，1)1(2,1)(1,1)(1,1)五：【巩固提升】1下列事件中是必然事件的是() A明天太阳从西边升起 B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C实心铁球投入水中会沉入水底 D抛出一枚硬币，落地后正面向上2 (2016年浙江绍兴)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为_ 3一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是_4.(2016年贵州毕节)掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为_解：列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，2）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：(5,6)，(6,5)，(6,6)三种况，点数之和大于10的概率为1/12.六：【课堂小结】1.概率的求法先找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.2.大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率，注意随机事件发生的概率在0 和1 之间，而不是一种必