数学人教版九年级上册解一元二次方程(因式分解法).ppt

引导学生读懂数学书 课题研究成果配套课件 第五课时 课件制作 广东肇庆市怀集县桥头中学陈才威 因式分解法 一 学习目标 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 2 应用因式分解法解决一些具体问题 1 掌握用因式分解法解一元二次方程 二 新课引入 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 1 因式分解 1 x2 5x 2 2x x 3 5 x 3 x x 5 x 3 2x 5 二 新课引入 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 1 2x2 x 0 用配方法 2 解下列方程 二 新课引入 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 2 3x2 6x 0 用公式法 三 研学教材 认真阅读课本第12页到第14页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 知识点一用因式分解法解一元二次方程 1 观察新课引入2的方程 它们有什么特点 等式左边有没有公因式 左边都可以因式解 2x2 x 3x2 6x 因此 上面两个方程都可以写成 1 x 2x 1 0 2 0 3x x 2 x 2x 1 3x x 2 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 2 方程 1 2 是先因式分解使方程化为两个等于0的形式 再使这两个一次式 从而实现 这种解法叫做因式分解法 一次式的乘积 分别等于0 降次 3 如果 那么或 这是因式分解法的根据 知识点一用因式分解法解一元二次方程 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 例解方程3x2 6x 0解 3x x 2 0 3x 0或x 2 0 x1 x2 0 2 知识点一用因式分解法解一元二次方程 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 一 解下列方程 1 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 知识点二灵活用因式分解法解一元二次方程 例3 解方程 1 2 1 因式分解 得 0于是 得x 2 0或x 1 0 x1 x2 x 2 x 1 2 1 解 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 知识点二灵活用因式分解法解一元二次方程 温馨提示 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是 2 移项 合并同类项 得 因式分解 得 2x 1 0于是 得2x 1 0或2x 1 0 x1 x2 4x2 1 0 2x 1 一移 二分 三化 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 一 1 解下列方程 1 3x2 6x 3 2 4x2 121 0解 整理 得 解 03x2 6x 3 0 0或 0 0 x1 x2 x 1 1 2x 11 2x 11 2x 11 x1 5 5 x2 5 5 2x 11 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 一 3 3x 2x 1 4x 2解 3x 2x 1 4x 2 0 3x 2x 1 2 2x 1 0 2x 1 3x 2 0 2x 1 0或3x 2 0 x1 x2 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 一 x 4 5 2x x 4 5 2x 0化简得 x 1 3x 9 0 x 1 0或3x 9 0 x1 1 x2 3 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 一 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 解 设小圆形场地的半径为m 根据题意得 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 1 解一元二次方程解法选择的一般顺序是 直接开平方法 因式分解法 公式法或配方法 2 配方法和公式法是适用所有一元二次方程的方法 但配方法不够简便 一般不常用 温馨提示 三 研学教材 广东省怀集县桥头镇初级中学陈才威 四 归纳小结 1 定义