九年级数学上：反比例函数总复习课件.ppt

反比例函数总复习一 知识链接 1 反比例函数 x 0 的图象如图所示 随着x值的增大 y值 a 增大b 减小c 不变d 先减小后增大 2 在直角坐标系中 点a是x轴正半轴上的一个定点 点b是双曲线 x 0 上的一个动点 当点b的横坐标逐渐增大时 的面积将会 a 逐渐增大b 不变c 逐渐减小d 先增大后减小 上两问题都说明了一个共同点 反比例函数图象上任一点的横坐标与纵坐标的积是定值 就等于常数k b b 3 如图 直线y kx b经过a 2 1 和b 3 0 两点 利用函数图象判断不等式的解集为 a b c d d 4 若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数 x 0 的图象上 则点e的坐标 点评 特别注意 反比例函数在零处无定义 5 已知 a b c d e是反比例函数 x 0 图象上五个整数点 横 纵坐标均为整数 分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧 组成如图所示的五个橄榄形 阴影部分 则这五个橄榄形的面积总和是 用含 的代数式表示 图5 6 点a 2 1 在反比例函数的图像上 当1 x 4时 y的取值范围是 典型例解 例1 如图所示 在直角坐标系中 点a是反比例函数的图象上一点 轴的正半轴于点b c是ob的中点 一次函数的图象经过a c两点 并交y轴于点d 0 2 若 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 观察图象 请指出在y轴的右侧 当时 x的取值范围 2 0 x 4 点评 本题的突破点在 双曲线上的点横坐标与纵坐标的积是个定值 例2 已知 如图 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点a 3 2 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 根据图象回答 在第一象限内 当x取何值时 反比例函数的值大于正比例函数的值 3 m m n 是反比例函数图象上的一动点 其中0 m 3 过点m作直线mn x轴 交y轴于点b 过点a作直线ac y轴交x轴于点c 交直线mb于点d 当四边形oadm的面积为6时 请判断线段bm与dm的大小关系 并说明理由 3 bm dm 点评 充分利用反比例图函数的性质 灵活进行点的转换 例3 如图 已知a 4 n b 2 4 是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求直线ab与x轴的交点c的坐标及 aob的面积 3 求方程的解 请直接写出答案 4 求不等式的解集 请直接写出答案 点评 这一类问题面积的求法通常利用两种方法 一是分割 二是封闭到一个规则图形中去求 特别注意 4 中双曲线的不连续性的应用 例4 如图 点a m m 1 b m 3 m 1 都在反比例函数的图象上 1 求m k的值 2 如果m为x轴上一点 n为y轴上一点 以点a b m n为顶点的四边形是平行四边形 试求直线mn的函数表达式 m n n m 点评 本题求 1 时还是利用双曲线上的点的纵横坐标的积相等 2 利用平行四边形一组对边平行且相等 能力探索增强自信 1 已知 如图 反比例函数的图象经过点a b 点a的坐标为 1 3 点b的纵坐标为1 点c的坐标为 2 0 1 求该反比例函数的解析式 2 求直线bc的解析式 3 比较直线与双曲线值的大小 2 一次函数的图象经过第一 二 三象限 且与反比例函数图象相交于a b两点 与y轴交于点c 与x轴交于点d 且点b横坐标是点b纵坐标的2倍 1 求反比例函数的解析式 2 设点a横坐标为m abo面积为s 求s与m的函数关系式 并求出自变量的取值范