九年级数学上：21.1 锐角三角函数 课件（北京课改版）.ppt

21 1锐角三角函数 一 教学过程 一 引入新知识 发现新问题 问题1 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 如图 1 所示 九年级 1 班的同学们 站在离旗杆ae底部10米处的d点 目测旗杆的顶部 视线ab与水平线的夹角 abc为34 并已知目高bd为1米 便算出旗杆的实际高度 你知道计算的方法吗 问题2 九年级 2 班的同学们 来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度 他们的方法是 如图 cd表示人民英雄纪念碑的高度 首先用1 5米高的支架aa bb 和三角板确定点a和点b的位置 使得a b c在同一条直线上 da c 45 db c 60 a b 交dc于点c 然后测量出ab的长为16米 根据这些数据 他们就计算出了cd的长 你知道他们是怎样计算的吗 二 整体感知新知识 做一做 已知 在rt abc中 90 1 若 a 30 则 a所对的直角边与斜边的比 2 若 a 45 则 a所对的直角边与斜边之比 3 若 a 60 则 a所对的直角边与斜边之比 教学过程 当 a 30 时 当 a 60 时 当 a 45 时 教学过程 想一想 一般情况下 在rt abc中 当锐角a取其他固定值时 a的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗 明确 在rt abc中 对于锐角任意的一个值 它的对边与斜边的比都是一个固定不变的值 与rt abc的大小无关 三 归纳概念 教学过程 在 abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 指出 sina 是一个完整的符号 不要误解成 记号里习惯省去角的符号 单独写出符号sin是没有意义的 因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义 例1 教学过程 已知 在rt abc中 90 ac 3 bc 4 求sina和sinb的值 例1的设置是为了巩固正弦概念 通过教师示范 使学生会求锐角的正弦 例2 已知 如图 在 abc中 c 90 sina bc 3 求ab ac的值 说明 学生独立思考 小组交流解题思路 师生共同寻求解题方法 教学过程 变式 已知 如图 在 abc中 c 90 sina 求sinb的值 1 03宁夏 在rt abc中 如果各边长度都扩大2倍 那么锐角a的正弦值 a 没有变化b 扩大2倍c 缩小2倍d 不能确定 教学过程 四 熟练概念 灵活应用 中考链接 快速抢答 2 04海淀 在 abc中 c 90 bc 5 ab 13 那么sina的值等于 教学过程 4 03海南 在 abc中 c 90 则bc ac的值等于 a 3 4b 4 3c 3 5d 4 5 3 04年大连 在rt abc中 c 90 a 1 c 4 则sinb的值是 a b c d 教学过程 5 在rt abc中 c 900 a b 1 则c a sina sinb 6 在rt abc中 c 900 a 三角形的面积为 则斜边长是 sina 教学过程 五 课堂小结 学生小结本节课都学会了什么 还有什么疑问 你还想知道什么 1 引导学生作知识总结 本节课通过动手实验 证明 我们发现 只要直角三角形的锐角固定 它的对边与斜边的比值是固定的 2 体会这种研究问题的方法