九年级数学下册第二章第二节二次函数图象的平移课件.ppt

数形结合双壁辉映 二次函数图象的平移 图片欣赏 二次函数 定义 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 图象的特点 1 开口方向 开口大小与a有关 2 有对称轴x 3 有顶点 最低点或最高点 2a b b 2a 4a 4ac b2 二次函数y ax2的图象与二次函数y ax2 k的图象的关系 二次函数y ax2 k的图象可由二次函数y ax2的图象向上 或向下 平移得到 当k 0时 抛物线y ax2向上平移k的绝对值个单位 得y ax2 k当k 0时 抛物线y ax2向下平移k的绝对值个单位 得y ax2 k y 2x2 y 2x2 2 y 2x2 2 y x o 二次函数y ax2的图象与二次函数y a x h 2的图象的关系 二次函数y a x h 2的图象可由二次函数y ax2的图象向左 或向右 平移得到 当h 0时 抛物线y ax2向右平移h的绝对值个单位 得y a x h 2当h 0时 抛物线y ax2向左平移h的绝对值个单位 得y a x h 2 y x o y 5x2 y 5 x 2 2 y 5 x 2 2 二次函数y ax2的图象与二次函数y a x h 2 k的图象的关系 二次函数y a x h 2 k的图象可由抛物线y ax2向左 或向右 平移h的绝对值个单位 在向上 或向下 平移k的绝对值个单位而得到 x y 0 y 2x2 y 2 x 3 2 y 2 x 3 2 4 抛物线y a x h 2 k的特点 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 向上 低 向下 高 直线x h h k 解决了前两个问题 你可以回答下面的问题吗 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 想一想 你能总结出什么 一般函数中有两个变量x和y 1 当函数图象左右平移时 与 有关 有什么规律 2 当函数图象上下平移时 与 有关 有什么规律 x y 可以这样归纳吗 1 当图象向左平移n个单位时 y不变 x对应的加上n 口诀 左加右减 上加下减 2 当图象向右平移n个单位时 y不变 x对应的减去n 3 当图象向上平移m个单位时 x不变 函数表达式的右边加上m 4 当图象向下平移m个单位时 x不变 函数表达式的右边减去m 学以致用 例1 已知函数y 5 x 6 2 4 1 你能直接写出它的图象向右平移3个单位后的解析式吗 解 y 5 x 6 3 2 4y 5 x 3 2 4 2 如果向下平移2个单位呢 y 5 x 6 2 4 2y 5 x 6 2 6 例2 已知二次函数y 2x2 4x 8 1 把它的图象向下平移4个单位后的解析式是什么 解 y 2x2 4x 8 4y 2x2 4x 4 2 把它的图象向右平移2个单位后的解析式是什么 化为一般式 y 2 x 2 2 4 x 2 8y 2 x2 4x 4 4x 8 8y 2x2 8x 8 4xy 2x2 12x 8 例3 已知一次函数y 2x 5 1 把它的图象向上平移3个单位后的解析式是什么 解 y 2x 5 3y 2x 8 2 把它的图象向左平移4个单位后的解析式是什么 y 2 x 4 5y 2x 8 5y 2x 3 课堂小结 1 这节课我们复习了哪些内容 2 在复习过程中探讨和发现哪些 3 这节课的最大收获是什么 课后思考 我们在学习过程中 要善于思考 归纳总结 特别是较好的学习方法和成功的经验 我们要加以吸收