九年级数学反比例函数 课件1.21.2反比例的图象和性质.ppt

1 2反比例函数的图像和性质 1 反比例函数的定义 3 反比例函数的确定 4 它的三种常见的表达形式 2 反比例函数的特征 k 0 x 0 x是 1次 待定系数法 xy k k 0 y kx 1 k 0 复习回顾 引入新课 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 2 已知 abc的面积为12 则 abc的高h与它的底边a的函数关系式为 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 合作交流 探究新知 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 从画反比例函数图象看 描点法还应注意什么 反比例函数图象画法步骤 列表 描点 连线 描点法 注意 列x与y的对应值表时 x的值不能为零 但仍可以零的基础 左右均匀 对称地取值 注意 描点时自左住右用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 注意 两个分支合起来才是反比例函数图象 2 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 3 反比例函数 具有怎样的对称性 4 反比例函数的图象的变化趋势是怎样的 它和两条坐标轴的位置关系是怎样的 1 反比例函数和的图象在哪两个象限 它们相同吗 议一议 讨论 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 3 图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称 x 0 如果知道双曲线的一支 利用对称性 如何画另一支 4 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗 图象是双曲线 当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 双曲线是中心对称图形 形状位置变化趋势对称性 形状 位置 变化趋势 对称性 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 1 函数的图象在第 象限 2 双曲线经过点 3 练习1 二 四 3 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 4 对于函数 当x 0时 图象在第 象限 m 2 三 例1 已知反比例函数y k 0 的图象的一支如图 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的解析式 y x 0 4 2 3 补画这个反比例函数图象的另一支 x 0 4 2 y 例题解析 当堂练习 1 下列反比例函数的图象分别在哪个象限 做一做 y 2 已知反比例函数 k 0 的图象上一点的坐标为 2 求这个反比例函数的解析式 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 长方形面积 mn k 三角形的面积 面积不变性 2 b 梳理概括 形成结构 请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数 反比例函数的图象是什么样子的 怎样作图象 反比例函数的性质是什么 形状位置变化趋势对称性面积不变性 中考题 为了预防 非典 某校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 现在测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米含药量6mg 请根据题中所提供信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式 自变量x的取值范围 药物燃烧后y关于x的函数关系式 适度拓展 探究思考 2 研究表明 每立方米的含药量低于1 6mg时 学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过分钟后 学生才能回教室 30 3 研究表明 每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 胜利之舟 作业 必做题 讲义p13作业题1 6题 选做题 第7题选做 聪明题 1 在直角坐标系中 直