数学人教版九年级上册24.1.2垂直于弦的直径.1.2垂直于弦的直径（评比用）.doc_第1页
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文档简介

24.1.2 垂直于弦的直径（1） 学习目标1理解圆的轴对称性；2使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算问题。教学重点垂径定理及其应用教学难点垂径定理的应用 一、 复习回顾.1.判断下列说法的正误：( 1 )连接圆上任意两点的线段叫做弦（ ）( 2 )直径是圆中最长的弦（ ）（3）弦是直径,直径是弦 （ ） (4)在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（ ）二、课堂探究活动一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？（通过图片演示得出结论，引入新课）（图1）可以发现：1、圆是_ _对称图形，对称轴是_ 活动二：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？如图1：AE=_， =_, =_ . 你能归纳上述结论吗？2、垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且 的两条弧.几何语言表示：如图 是直径（或经过圆心），且 3.尝试练习（1）. 辨析题：下列各图，能否由垂径定理得到AE=BE的结论？为什么? （2）填空： 若AB=8则 AE= _ OE=_ OE=_ AE=_ EC=_ AB= _ 三 、课堂精讲例1、 如图，已知在O中，弦的长为16，圆心到的距离OE为6，求O 的半径.例2、有一圆弧形拱桥，它所在圆的圆心为O,跨度AB为24米，拱高CD（弧中点到弦的距离）为8米，求拱桥所在圆的半径。四、巩固练习1、（2014东莞）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为_2、如图，O的半径OB为2， OBCD，垂足为E， 且E为OB中点，求弦CD的长。 3、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ），点O是这段弧所在圆的圆心，AB100m, C是 上一点，OCAB，垂足为D，CD10m,求这段弯路的半径。五、谈谈你这节课的收获。 第1题六、课后作业1如图，CD为O的直径，CD弦ABCD，垂足为E，那么下列结论： AE=BE = = OE=ED其中正确的有（ ）A、 B C D 2、如图、在O中，有两条互相垂直且相等的弦AB、AC，ODAB，OEAC，垂足D、E，若OD=OE=2cm，则AB=_ cm第2题3、如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长4、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，求直径。5、 如图
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