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文档简介

欢迎来到数学课堂 东海县黄川中学袁堂彩 圆周角 第一课时 教学目标 1 知识目标 1 通过本节的教学使学生理解圆周角的概念 掌握圆周角定理 2 准确地运用圆周角定理进行简单的证明计算 2 能力目标 1 通过圆周角定理的证明使学生了解分情况证明数学命题的思想方法 从而提高学生分析问题 解决问题的能力 3 情感目标 通过圆周角定理的证明向学生渗透由 特殊到一般 由 一般到特殊 的数学思想方法 体会分类 转化等数学思想 复习 1 圆心角的定义 顶点在圆心的角 2 圆心角的度数与所对弧的度数之间关系 相等 如图 boc 则弧bc也为n 角的顶点在圆的内部 角的顶点在圆周上 角的顶点在圆的外部 观察角的顶点和两边与圆周的关系 像这种顶点在圆心 两边与圆相交的角叫圆心角 像这种顶点在圆周上 且两边与圆相交的角叫圆周角 比较 归纳 顶点在圆上的角是圆周角吗 圆和角的两边都相交的角是圆周角吗 画图说明 思 观察与思考 1 如图 ab为 o的直径 boc bac分别是弧bc所对的圆心角 圆周角 求出图中 bac的度数 2 你发现了什么规律 o 当圆心在圆周角的一边上时 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 boc 2 bac oa oc c bac boc bac c bac boc 问 一条弧所对的圆心角有多少个 圆周角呢 无数个 一个 a3 a2 a1 圆周角与圆心的位置关系可归纳为三种 圆心在角的一边上 圆心在角的内部 圆心在角的外部 证明 分三种情况讨论 如图 当圆周角的一边经过圆心时 如图 圆心o在 bac的内部 作直径ad d 利用 的结果 有 证明过程 1 提问 学生口答 2 3 师生共讨 板书在黑板上 3 3 如图3圆心o在 bac的外部 作直径ad 利用 的结果 有 d 定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 且都等于它所对的圆心角的一半 一条弧所对的圆周角也等于这条弧度数的一半 注 巩固练习题 练习1 求圆中的角 的度数 boc 70 则 1 dac 100 则 1 35 160 例1 如图 点a b c在 o上 点d在圆外 cd bd分别交 o于点e f 比较 bac与 bdc的大小 并说明理由 解 连接be e c b a o f d bec是 bde的一个外角 bec bdc bac bec 同弧所对的圆周角相等 bac bdc h 思考 那 bac与 bhc的大小关系呢 提问 1 巩固练习 见
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