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文档简介

11 3探索三角形全等的条件 1 sas 边角边 学会对自己负责 学会把自己管理成为最优秀的 需要外力强制 更需要内心的憧憬和不懈的努力 你还记得吗 什么叫全等三角形 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 全等三角形的对应边 对应角有什么重要性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 已知 abc a b c abc的周长为10cm ab 3cm bc 4cm 则 a b cm b c cm a c cm 3 4 3 议一议 1 当两个三角形只有1组边或角相等时 它们全等吗 2 当两个三角形有2组边或角相等时 它们全等吗 两个三角形 需要有多少组边或角对应相等时 才一定会全等呢 探索 一个角对应相等的两个三角形不一定全等 一条边对应相等的两个三角形不一定全等 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等 可见 要使两个三角形全等应有3个元素对应相等 三角形共有6个元素 3条边 3个角 共有4种情况 两边一角 两角一边 边边边 角角角 两边和它的夹角 两边和它一边的对角 两角和夹边 两角和一角的对边 有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗 研究下面的两个三角形 大家一起做下面的实验 1 画 man 45o 2 在am上截取ab 8cm 在an上截取ac 6cm 3 连接bc 剪下所得的 abc 与周围同学所剪的比较一下 它们全等吗 b c 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 在 abc和 def中 因为ab de b e bc ef 根据 sas 可以得到 abc def 观察下图中的三角形 猜一猜 哪两个三角形是全等三角形 例题 如图 ab ad bac dac abc和 adc全等吗 为什么 abc adc 因为ab ad bac dac ac ac 根据 sas 可以得到 abc adc 想一想 1 如图 ab ac ad ae abe和 acd全等吗 请说明理由 abe acd 因为ab ac bae cad ae ad 根据 sas 可以得到 abe acd 在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角 练一练 2 如图线段ab是一个池塘的长度 现在想测量这个池塘的长度 在水上测量不方便 你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗 想想看 a b 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达a和b处的点c 连结ac并延长至d点 使ac dc 连结bc并延长至e点 使bc ec 连结cd 用米尺测出de的长 这个长度就等于a b两点的距离 请你说明理由 e c a d b ac dc acb dcebc ec a
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