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圆与方程 第一课时 圆的方程 问题情境 1 在平面内点a 3 4 到原点0的距离为多少 b 3 4 a 2 平面内还有点到原点距离为5的吗 有多少个 o 圆的标准方程 特点 1 是关于x y的二元二次方程 无xy项 2 明确给出了圆心坐标和半径 3 确定圆的方程必须具备三个独立条件 即a b r 4 若圆心在坐标原点 则圆方程为x2 y2 r2 判断下列方程是否为圆的方程如果是的写出下列各圆的圆心坐标和半径 1 x 1 2 y2 6 2 x 1 2 y 2 2 9 3 x2 y 3 2 0 4 x a 2 y2 a2 1 2 3 a 0 a 不是 例1求圆心是c 2 3 且经过原点的圆的方程 x 3 2 y 4 2 5 练习 1 写出下列各圆的方程 1 圆心在点c 3 4 半径是 2 经过点p 5 1 圆心在c 8 3 x 8 2 y 3 2 25 补充练习 写出下列各圆的圆心坐标和半径 1 x 1 2 y2 6 2 x 1 2 y 2 2 9 3 x a 2 y2 a2 1 2 3 a 0 a 例2已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3m的货车能不能驶入这个隧道 变式1求满足下列条件的各圆c的方程 1 和直线4x 3y 5 0相切 圆心在直线x y 1 0上 半径为4 2
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