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文档简介

18.2.3 正方形襄阳市襄城区卧龙中学 邓海明教学目标知识与技能1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别过程与方法经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 教学过程备注教学设计 与 师生互动第一步：回顾引入 学生回答平行四边行,矩形,菱形的性质和判定.正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角第二步：新知探索：例1（教材P58的例5） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 四边形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO例2 如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PMBC于M， PNDC于N. 试说明：AP=MN第三步：随堂练习 1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求AFC的度数. 2已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形第四步：课堂小结 （1）正方形是怎样的平行四边形？，有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；（4）明确四者之间的关系！（5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法1（6）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法2；（7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法3；（8）小结：判定正方形的方法有三种知识再现： 对边平行
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