数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（1）周雄斌.doc

【人教】八年级数学（下）教案第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（1） 湖北应城西河中学 周雄斌【教学目标】 知识与技能1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3.从整体和运动的角度观察结论。过程与方法初步体会几何研究的一般思路与方法情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【教学重难点】重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【导学过程】先让学生看图形，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发，由学生动手操作和教师演示旋转得到三个性质因为本章课标明确要求学生能够规范地写出说理过程，所以在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程【情景导入】1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？【新知探究】探究一、平行四边形的定义 。 如图，平行四边形ABCD可以表示为： ，几何表示定义： 探究二、平行四边形的性质1、由定义可知平行四边形具有什么性质？2、学生动手操作和教师演示旋转，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？结论：平行四边形的性质： ； 。 ;3、你能证明你所得出的结论吗？先画一个ABCD，再分组证明，看看有什么发现。度量法（1组） 度量边 角 对角线 说服力 平移法（2组） 不变 平移边 角 对角线 旋转法（3,4组） 不变 旋转角度是 中心点是 旋转对象 *推理论证（5,6组）先选择 全等 再选择 全等你能证明你所得出的结论吗？已知求证证明：【应用知识解决问题】1如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数2如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度3一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大 老二老三老四如何判断如图的三角形 面积相等？【熟能生巧】.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.ABCDEF求证：BAEDCF。 【知识梳理】（1） 本节课我们学习了哪些知识？ 平行四边形三个性质的证明及简单运用（2） 通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样 进行的？ 用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理性思维，获得平行四边形的新知识（3） 对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？特殊的平行四边形，几何分析与计算，特别是与直角，与勾股定理的关系，平行四边形的判定和构造。【随堂练习】1、课本练习； 2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。3、在ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。4(2015襄樊)如图，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.（1）求证：BECF；（2）当四边形ACDE为平行四边形形时，求BD的长. 2017.3 课后点评本节课从日常生活中观察，给出平形四边形的定义，从定义出发，由学生动手操作和教师演示平移、旋转，得到三个性质，其中经历了感知、猜想、证明过程，并适时整理和简单运用，让学生感知了平行四边形丰富的几何性质，体会了相关知识的形成过程，经历几何研究的一般思路与方法。本次课在学习探究中，强调了：1、将平行四边形的问题转化为三角形问题的的论证思想；2、一般性质先证明，后应用，如：平行四边形性质3的证明，要先运用到性质1；3、分析的起点要高，一般分析，先整体考虑四边形再联系三角形，例如：在熟能生巧环节，最后几何结论的证明可直接由平行四边形性质得到，不需要证明