数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）.doc

18.1.1平行四边形的性质（第二课时）导学案学习目标：1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并会根据已学知识进行有关的计算和证明。2. 经历平行四边形性质的猜想与证明的过程，体会转化的数学思想，理解图形性质探究的一般思路。3. 通过小组交流、合作、探究，体会学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生的自信心。学习重点、难点1 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用2 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算环节一、复习提问 温故知新平行四边形的性质：一、边1.位置关系平行四边形的对边 四边形ABCD是平行四边形 ， 二、角1.平行四边形的对角 四边形ABCD是平行四边形 ， 2. 数量关系平行四边形的对边 四边形ABCD是平行四边形 ， 2.平行四边形的邻角 四边形ABCD是平行四边形 ， （任意写两组）环节二、合作交流 探索新知证明猜想已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明： 定理：平行四边形的对角线互相 。几何语言： 环节三、应用新知 解决问题例1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.解：四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，BC= ，CD= ， OA=OC=AC， 又ACBC， ， 在RtABC中，根据勾股定理得： AC= ， OA= ， SABCD = ，例2 已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF证明：环节四、变式练习 当堂训练若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由 环节五、课堂小结 梳理新知（1）本节课又学习了平行四边形的什么性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法环节六、课堂检测 反馈新知1、如图1所示，在ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,BOC的周长是 .2、如图2所示，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（ ） A2OA5 B.2OA8 C.1OA4 D.3OA8 （图1） （图2）3、如图3所示，ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，交AD于点E，则 的周长为（ ） A4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm （图3） 环节七、分层作业 查漏补缺1、必做：教科书第49页习题18.1第3题； 教科书第51页第14题 2、选做：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？备选习题（讲完定理从中选两道）1ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _2、平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 ( )A18 B.28 C36 D463ABCD的周长为60，对角线相交于点O，的周长比的周长小8，则AB，BC的长为（ ）A18，22 B. 20，10 C. 34，26 D. 19，114.如图6所示，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是A2OA5 B.2OA8 C.1OA4 D.3OA85如图6所示，已知ABCD的对角线相交于点O，AC=38,BD=24，AD=14，那么的周长等于_ 6在ABCD中，若，AB=16cm，AD=20cm， 则ABCD的面积为_7平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长为_8已知ABCD的周长是22，两对角线AC，BD长度的比是2:3，若对角线AC和BD相交于O，和的周长和是36，则AC=_，