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第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第一课时【岩帅中学 李光兴】一、教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、重点、难点【重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、课堂引入1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2) 表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质二：平行四边形的对边相等平行四边形性质三：平行四边形的对角相等四、例习题分析例1（教材P42页 例1） 五、随堂练习（课本第43页练习）1在ABCD中，（1）已知,，求它的周长；（2）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度六、课堂小结总结本节课的教学内容定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形表示：平行四边形用符号“”来表示平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形性质二：平行四边形相邻的角互为补角；平行四边形性质三：平行四边形的对边相
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