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文档简介

24.1.3 弧、弦、圆心角教学目标：1.了解圆心角的概念；2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论；3.能灵活应用弧、弦、圆心角关系定理及其结论解决问题.教学重点：圆心角、弧、弦之间的三个关系定理，并能应用这些定理解决相关问题.教学难点：如何从已有的认知进行圆心角、弧、弦之间的关系定理的探索及定理的应用.教学过程一、创设情境（1）圆的对称中心是什么？ （2）O绕圆心O旋转180后，你发现了什么？（3）思考：平行四边形绕对角线交点O任意旋转一个角度后，你发现了什么？把O绕圆心O任意旋转一个角度后，你发现了什么？二、探究新知（1）圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。注意：1、圆心角的特征：顶点在圆心；2、圆心角的度数等于它所对的弧的度数。1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。探究：当圆心角AOB=AOB时，你能发现哪些等量关系？为什么？你能证明吗？A （2）在等圆中，是否也能得出类似的结论呢？ 结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.（3） 思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果 两条弦相等呢？归纳：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等. 注意：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧。本定理中的“弧”是指同为优弧或劣弧.三、例题讲解巩固练习：课本85页练习1例1：如图，在O中，弧AB=弧AC，ACB=60.求证：AOB=BOC=AOC.补充（2）若BC=2，求OB的长ODCAB巩固练习2：课本85页练习23、如图，AD=BC，求证：弧AB=弧CD.变式：如图，弧AD=弧BC，求证：AB=CDOABC4.如图.AB,AC都是O的弦，且CAB=CBA，求证：COB=COA5、如图，AB，CD是O的两条直径，弦BE=BD，求证：弧AC=弧BEDBOAEC小结：1圆心角的概念 2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等
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