六年级下册数学教案第四单元3.2比例尺的应用人教新课标.doc

课时2 比例尺的应用学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题比例尺的应用（P54例2、P55例3）课型新授课计划学时1教学内容分析例2是根据比例尺和图上距离列方程求实际距离。例3是根据实际距离和比例尺求图上距离，并绘制平面图。承前启后认识比例尺比例尺的应用用比例的知识解决问题教学目标1.进一步认识比例尺，能熟练地求出比例尺、图上距离和实际距离。2.会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题和绘制简单的平面图。3.通过合作探究，经历运用方程解决有关比例尺的实际问题的过程，提高解决问题的能力。重难点重点：能根据给定的比例尺解决实际问题。难点：能根据比例尺绘制简单的平面图。化解措施自主探究，合作交流。教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.复习提问。(1)什么叫比例尺？(2)比例尺有什么特点？(3)怎样求比例尺？2.导入新课。师：通过交流，可以看出同学们对比例尺的相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。1.思考后回答：(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。(2)比例尺的特点：比例尺是一个比，不是“尺”，不能带单位。(3)求比例尺的方法：图上距离实际距离比例尺。2.明确本节课的学习内容。1.说一说下列比例尺表示的具体意义。(1)1600图上1厘米表示实际距离600厘米。(2)81图上8厘米表示实际距离1厘米。(3)图上1厘米表示实际距离20千米。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.根据比例尺和图上距离求实际距离。(1)课件出示教材第54页例2，引导学生分析题意，找出已知条件和所求问题。(2)引导学生思考、交流解题方法，并尝试解答。（3）组织学生汇报解题方法和过程，重点引导学生讨论：列出比例的依据是什么，算出的x的值是什么，单位是什么。(4)巩固、拓展。让学生随意选择两点，先量出两点之间的距离，再求出这两点间的实际距离。2.根据比例尺和实际距离求图上距离。(1)出示补充例题：如果地铁1号线上的某两地之间的距离是1 km，那么在比例尺为1400000的规划图上，这两地之间的图上距离是多少？(2)指导学生在小组内完成，并汇报结果，集体订正。3.根据比例尺和实际距离画平面图。(1)课件出示教材第55页例3，要求学生仔细阅读，了解题中提供了哪些信息。(2)引导学生分组讨论解决问题的方法，并汇报。(3)组织学生动手操作，教师巡视指导。(4)选择优秀的作品展示。1.(1)分析题意，获取数学信息。（2）小组合作，思考、交流解题方法，并尝试解决。方法一：根据“比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。 方法二：直接用图上距离7.8乘比例尺中的400000，求出实际距离。 (3)讨论后明确：列比例的依据是“=比例尺”；算出的x是实际距离，单位是cm。（4）巩固练习。2.(1)读题，分析题中的数量关系。(2)在小组内讨论交流，并汇报结果。解：设两地之间的图上距离是x cm。1 km100000 cmx1000001400000x0.25答：这两地之间的图上距离是0.25 cm。3.(1)认真读题，了解题中提供的信息。(2)分组讨论解决问题的方法，并汇报。明确：根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离，再画出平面图。(3)动手操作，画出平面图。(4)观察优秀作品，对比找出自己设计的作品与优秀作品之间的差距。2.在一张比例尺是11000的图纸上，量得A，B两地的图上距离是4 cm，A，B两地的实际距离是多少米？40 m3.在一张比例尺是41的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒的长度是8.4 cm，这个连接棒的实际长度是多少厘米？2.1 cm4.一幅地图的比例尺是12000000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？解：设甲、乙两地的实际距离是x千米。=x1600000016000000厘米160千米答：甲、乙两地的实际距离是160千米。5.在一副比例尺是110000000的地图上，量得甲、乙两城之间的路程是10 cm。一辆汽车以每小时100 km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？10小时三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第55页“做一做”。2.完成教材第57页第5题。3.完成教材第57页第8题。1.先求出图上距离，再绘制平面图。2.独立解答并汇报。3.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法。6.判断：在一幅比例尺是160000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2 cm，两地之间的实际距离是1200 km。（）四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.查阅资料了解裴秀在地图学方面做出的贡献。（制图六体）教师个人补充意见：板书设计比例尺的应用例2解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。=1400000x7.8400000x31200003120000 cm31.2 km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。例3200 m20000 cm，400 m40000 cm，250 m25000 cm。小明家到学校的图上距离：20000=2(cm)小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）=2(cm)小红家到学校的图上距离：25000=2.5(cm)培优作业一幅比例尺为150000的地图，现在改用130000的比例尺重新绘制。原地图中4.8 cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？4.8240000(cm)2400008(cm)答：在新地图中应该画8 cm。提示：解答此题的关键是求实际距离。在求实际距离时不必将厘米化成千米，以