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第二章二次函数复习 知识回顾 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 根据图形填表 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0向上 a 0向下 a 0在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 a 0在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 1 已知的图象如图所示 则a b c满足 a a0 b0 c a0 c 0 d a0 d 2 如图 如果函数y kx b的图像在第一 二 三象限内 那么函数y kx2 bx 1的图像大致是 b 练一练 3 下列各图中能表示函数y ax b和在同一坐标系中的图象大致是 d 练一练 4 抛物线 的对称轴是直线 顶点坐标 1 1 7 m 1 练一练 例 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴的两个交点的横坐标是 1 3 与y轴交点的纵坐标是 2 用配方法确定抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 确定抛物线的解析式 开口向上 对称轴直线x 1 顶点坐标 1 2 随堂练习 问题1 如图是某公园一圆形喷水池 水流在各方向沿形状相同的抛物线落下 建立如图所示的坐标系 如果喷头所在处a 0 1 25 水流路线最高处b 1 2 25 则该抛物线的表达式为 如果不考虑其他因素 那么水池的半径至少要 米 才能使喷出的水流不致落到池外 y x 1 2 2 25 2 5 帮助解决 问题2 如图 在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆 围成长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 当x取何值时所围成的花圃面积最大 最大值是多少 3 若墙的最大可用长度为8米 则求围成花圃的最大面积 a b c d 1 ab为x米 篱笆长为24米 花圃长为 24 2x 米 2 当x 时 s最大值 72 平方米 s x 24 2x 2x2 24x 0 x 12 3 墙的可用长度为8米 0 24 2x 88 x 12 当x 8m
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