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两直线的位置关系 两直线垂直 楚水实验学校高一数学备课组 一 复习提问 两条直线平行的等价条件 当直线和直线有斜截式方程时直线 的等价条件是且 当直线的斜率不存在时 直线 的等价条件是 轴 轴且与不重合 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a1与b1不全为零 a2与b2也不全为零 l1 l2 a1b2 a2b1 0且a1c2 a2c10或a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c10 当直线方程为一般式时 分析 求直线的方程需要哪些条件 还差什么条件 可以怎么求 合作探究 小金库 练习 求过点a 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线方程 二 探究引入 练习1 在同一坐标系内画出下列方程的直线 并观察它们的位置关系 2 两条直线垂直的等价条件是什么呢 三 讲授新知 一 特殊情况下的垂直 如图 两直线l1与l2垂直 p 归纳 一 特殊情况下的垂直 二 斜率都存在情况下的垂直 如果它们互相垂直 则它们的斜率互为负倒数 反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直 直线方程为一般式时 例1 求过点a 2 1 且与直线垂直的直线的方程 分析 解此题的关键在于抓住垂直这个概念 两直线垂直 说明这两条直线的斜率互为负倒数 其中一条直线方程知道 从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率 那么 所求直线的斜率也就可以得出来了 两直线垂直 斜率互为负倒数 其中一条直线的斜率知道 求出 另一条直线的斜率 由点斜式求出 所求直线的方程 小金库 两直线斜率存在吗 斜率存在时 怎样确定两直线垂直 由两直线垂直 能得到什么结论 它与a有关系吗 例3 已知三角形的顶点a 2 4 b 1 2 c 2 3 求bc边上的高ad所在的直线方程 分析 确定直线方程需要几个条件 已知什么 还缺什么 怎么解决 一 判断下列两直线是否垂直 并说明理由 1 2 3 练习2 二 基础练习 当m为 时 直线mx 3m 2 y 7与2x my 1互相垂直 已知直线l1 ax by 2a 0与直线l2 a 1 x y b 0互相垂直 且直线l1过点 1 1 则a b 0或4 3 2 2 3 求过点a 3 2 且垂直于直线4x 5y 8 0的直线方程 4 和直线x 3y 1 0垂直 且在x轴上的截距为2的直线方程 四 课堂小结 1 若两条直线斜率都存在 直线l1与l2的斜率分别为k1 k2则 l1 l2 k1 1 k2l1 l2 k1k2 12 两直线若一条直
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