数学人教版九年级上册上课教学设计.3 实际问题与一元二次方程(第2课时).doc

21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）备课人 杜考传 教学时间2016-9-27课题增长率问题课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.会根据具体问题（平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2.培养学生的阅读能力与分析能力.3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.过程方法通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程.情感态度在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值.教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程教学难点找等量关系，列方程教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、列方程解应用题都是有哪些步骤？（6步）2、某厂今年的收益比去年增加8，设去年的收益是a万元，则今年的收益是 ；4、增长率问题中，现在比原来增加（下降）10，列为： ；3、某厂去年的成本比前年大有下降，下降百分率x，设前年的成本是12万元，则去年的成本是 ；今年成本下降的百分率与去年相同，则今年成本是 ；复习解一元二次方程的基本方法。增长率问题中，现在比原来增加（下降）10，列为：现在的原来的（110）类似把10改为x，增加就是，下降就是二、自主学习：1、例题讲解（教材P19探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？重点点拨问题，根据情况教师可作必要讲解，问题4可让学生独立完成。2、总结规律：这一类应用题可以归纳为：a（1x）2b，交流与点拨：思考下列问题：（1）两年前（原来的），1吨甲种药品的成本是 元，现在的成本是 ；（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本为 元；两年后，甲种药品下降了 元，此时成本为 元。（3）对甲种药品，根据等量关系列方程并求解、选择根？（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？根据方程 5000（1x）23000和6000（1x）23600分析数量关系及方程的特点，都是形如：a（1x）2b，用“直接开平方法”解。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列一元二次方程解应用题的基本思路。此探究是平均增长率（下降率）问题，是中考考点，要引起同学们注意。理解等式a（1x）2b中各量表示的含义：a表示起点的量，b表示终点的量，x表示平均增加或下降的百分率，表示增加取号，下降取号，指数2表示经历2次变化。三、课堂练习：1、设平均每年粮食增长率是x， 2009年产量是10万吨，2011年产量是14.4万吨，列方程是 ； 2011年产量比2009年增加了69，列方程是： ；2011年的产量是2009年产量的1.69倍，列方程是 。2、完成P22 第7题学生板演，教师点评。（1）第、题中，2011年和2009年的产量没有直接已知，可以把2009年（即原来的）看作是1或a，表示出2011年的产量。通过练习加深学生列一元二次方程解应用题的基本思路。及理解等式a（1x）2b中各量表示的含义。五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。2、归纳：这一类应用题可以归纳为：a（1x）2b，a表示起点的量，b表示终点的量，x表示平均增加或平均下降的百分率，表示增加取号，下降取号，指数2表示经历2次变化。 解法就是“直接开平方法”，不要取想其他什么方法。六、布置作业 教材26习题21.3第10题四、课堂检测（每题20分）班级 姓名 座号 计分1某农户第一年的粮食产量为6000kg，如果平均每年的增长率为10%，那么第二年的产量为_kg，第三年的产量为_kg，三年总产量为_kg2、（2011滨州）某商品的售价是289元，经过连续两次降价后售价是256元，设平均每次降价的百分率是x，下面所列方程正确的是（ ）A 289（1x）2256 B 256（1x）2289 C 289（12x）256 D 256（12x）2893、（2011清远）某农机厂去年四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该长厂五、六月份平均每月的增长率是x，可列方程是（ ） A. 50（1+x）2182 B. 50+50（1+x）+ 50（1+x）2 182 C .50（1+2x）182 D. 50 +50（1+x）+ 50（1+2x） 1824、某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，设平均每月降价百分率是x，列方程