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平方差公式 a b a b a2 b2 1 公式左边有相同项与相反项 2 公式右边是这两个数的平方差 形象地表示为 计算 3 x 3 x 2 3m 2n 3m 2n 3 b 2a 2a b 4 x 2 2 x 边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形 1 请表示图 1 中阴影部分的面积 2 小颖将阴影部分拼成了一个长方形 2 这个长方形的长和宽分别是多少 你能表示它的面积吗 3 比较1 2的结果 你能验证平方差公式吗 b a a b b 图1 图2 想一想 1 计算下列各组算式 并观察它们的共同特征 2 从以上的过程中 你发现了什么规律 3 请用字母表示这一规律 你能说明它的正确性吗 7 9 8 8 11 13 12 12 79 81 80 80 a 1 a 1 a2 1 例3 计算 1 103 97 2 118 122 解 1 103 97 100 3 100 3 1002 32 10000 9 9991 2 原式 120 2 120 2 1202 22 14396 思维指南 构造 a b a b a2 b2 1 59 8 60 2 2 992 1 3 1022 22 思维指南 逆用 a b a b a2 b2 例4计算 1 a2 a b a b a2b2 2 2x 5 2x 5 2x 2x 3 解 1 原式 a2 a2 b2 a2b2 a4 a2b2 a2b2 a4 2 原式 2x 2 25 4x2 6x 4x2 25 4x2 6x 6x 25 1 a2 a b a b 2 2a b b 2a 2b a 2b a 练习 p32随堂练习 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能够 怎样计算 第一个数不完全一样 不能 不能 能 a2 b2 a2 b2 不能 例2 运用平方差公式计算 2 4a 1 4a 1 解 解 2 4a 1 4a 1 1 4a 1 4a 1 2 4a 2
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