九年级数学圆与圆的位置关系上教版课件.ppt

31 3圆和圆的位置关系 执教者 彭浦初级中学李沁 让我们先看看在我们的生活中的几个图片 同时思考下面这个问题 圆和圆的位置关系是不是只有一种 新北京新奥运 2008 认真观察 观察结果 两个圆的交点个数 无 无 无 一个 一个 二个 外离 外切 相交 内切 内含 圆和圆的位置关系 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 1 2 3 由d与r1 r2决定 d是圆心到圆心的距离 圆心距 圆与圆的位置关系 外离 两圆无公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 切点 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 外离 外切 相交 内切 内含 圆心距 两圆心之间的距离 o1 o2 r1 r2 d d r1 r2 精彩源于发现 d由大到小 1 外离 r1 r2 d o1 o2 d r1 r2 t 2 外切 o1 o2 r2 r1 d d r1 r2 t 4 内切 注意观察 o1 o2 d r r r1 r2 d r1 r2 3 相交 o o1 o2 r r d 0 d r1 r2 5 内含 圆和圆的位置关系 1 外离 4 内切 2 外切 5 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 d由大到小 3 相交 两圆有多种位置关系 图中不存在的位置关系是 例题分析 1 已知 o1和 o2的半径分别 cm和4cm 当圆心距o1o2分别为下列数值时 判断两圆位置关系 1 2cm 2 4cm 3 6cm 4 cm 5 cm 例题分析 判断 1 当两圆圆心距大于半径之差时 两圆相交 2 已知两圆相切r 7 r 2则圆心距等于9 3 两圆无公共点 两圆一定外离 4 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 5 当o1o2 0时 两圆位置关系是同心圆 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 则o1o2 r r 所以两圆相交 6 若o1o2 4 且r 7 r 3 则o1o2 r r 所以两圆内含 1 如图 o的半径为5cm 点p是 o外 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 一点 op 8cm 2 以p为圆心作 p与 o内切 则 p的半径是多少 例题分析 1 如图 o的半径为5cm 点p是 o外 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 一点 op 8cm 2 以p为圆心作 p与 o内切 则 p的半径是多少 3 以p为圆心作 p与 o相切 则 p的半径是多少 a 例题分析 2 与 的圆心o1 o2的坐标分别是o1 3 0 o2 0 4 两圆的半径分别是r 8 r 2 则 与 的位置关系是 x y o o1 o2 d 内含 5 例题分析 2两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 解 设 p的半径为r 1 若 o与 p外切 则op 5 r 8r 3cm 2 若 o与 p内切 则op r 5 8r 13cm所以 p的半径为3cm或13cm p o 1如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 若以p为圆心作 p与 o相切 求 p的半径 练一练 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm p 如图 o的半径为5cm 点p是 o内一点 op 2cm p与 o内切 则 p的半径是多少 例题分析 如图 abc是边长为10的等边三角形 以ac为直径作 o d是bc上一点 bd 2 以点d为圆心 ob为半径的 d与 o的位置关系为 a 相交b 外离c 外切d 内切 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o