垂径定理及其推论练习题.doc

垂径定理及其推论练习题1下面四个命题中正确的一个是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2下列命题中，正确的是（）A过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B过弦的中点的直线必过圆心C弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 D弦的垂线平分弦所对的弧3、O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） （A） （B）（C） （D）4、已知：如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8m，OC=5m，则DC的长为（） A、3cm B、2.5cm C、2cm D、1cm 5过O内一点P的最长弦为10cm，最短的弦为6cm，则OP的长为 .6、如图，在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为_ . 7、如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是_ cm8、如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_ 9、如图，AB为O的直径，CD为O的一条弦，CDAB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则0的半径为 _10、如图所示，若O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离5cm，则弦AB的长为_ 11、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则弦的中点到弦所对弧的中点的距离为_ _。12、在弓形ABC中，弦AB=24，弓形高CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。13、在半径为5cm的O中，有一点P满足OP3 cm，则过P的整数弦有 条。14、如图，O中弦ABCD于E，AE2，EB6，ED3，则O的半径为 。EODCBA15如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是 16如图，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD= cm17如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那ODABC么AD= 18如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径是_米21、已知：O的半径，弦AB、AC的长分别是、.则的度数为_。22在直径为50cm的O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABCD，则AB与CD之间的距离是_.23如图所示，O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长 CABDE24、如图所示，在RtABC中，C900，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。25、如图，AB、AC为O的两条弦，D、E分别为、中点，求证：AM=AN. 26、如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD，求证： AC = BD。27、如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。28、如图，已知：在中，是直径，是弦，交于，交于求证：OAPBC29、如图所示，P为弦AB上一点，CPOP交O于点C，AB8，AP:PB1:3，求PC的长。30如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径.31、如