2020《圆的认识》教学实录.doc

2020圆的认识教学实录 同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在周髀算经里有这么一句话圆出于方，方出于矩，所谓圆出于方就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。下面是整理的关于圆的认识教学实录，大家可以看一下。 一、画圆导入： 事先画好一个圆 1、指着图形问：同学们，这认识吗? 生：认识，圆形。 2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆? 生：硬币、光盘、圆桌、车轮 师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗? 生：说不完! 师：呃!正所谓圆无处不在 3、师：今天老师也给同学们带来了一些。 问：见过平静的水面吗? 生：见过 师：(手指着图片)看!现在扔一块小石子，发现了什么? 生：圆 师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。 师：(放图片)瞧!十五的月亮，美丽的光环 师：同学们，在这里你找到圆了吗? 这些图片美吗? 生：很美 师：的确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们想不想画一个? 4、师：给你一支粉笔你会画圆吗? 生：会 5、谁能到黑板前快速画一个圆。 师：他画得怎么样? 生：不够圆。 看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。 下面请你们打开信封，看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺) 生：硬币、瓶盖 现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。(学生画圆，教师指导。) 6、师：画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的) 师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。 师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法? 师根据学生口答边画圆边归纳方法：(1)定长 (2)定点 (3)旋转 8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题? 生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上 师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。 9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢? 生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。 师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了? 生：是 师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗?然后也把这个圆画下来。 师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大? 二、圆的半径、圆心、直径的初步认识 1、师：好!同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀? 生：这是半径3厘米的圆。 师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好!还有吗?(板书：半径) 生：还可以用直径。 师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗?(板书：直径) 师：看来同学们对这个圆了解得还真不少! 师：(指着板书说)同学们，在圆里，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗?(板书：圆心) 生：听说过。 2、师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗? 师：这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以查一查资料。这个信封里的资料里面就有有关它们的描述。 师：现在抓紧时间开始吧! (师参与各组) 2、师：好!同学们学完了吗? 师：谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们，你能找到这个圆的圆心吗? 生：能，就是针尖那个点。 师：那什么是半径呀?谁愿意来给大家介绍一下? 生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。 师：谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。 师：好，你来。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。 师：他画对了? 师：这条线段有什么特点? 生：两个端点一个在圆心，一个在圆上。 师：那到底什么是直径呢?同学们瞧!这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。 生：第三条。 师：他认为是第三条，你们同意吗? 生：同意 师：那第一条为什么不是呢? 生：因为没有通过圆心。 师：那第二条不是通过圆心了吗? 生：因为一端没有在圆上。 师：谁来用自己的话来说说什么是直径。 生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。 (投影定义) 师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。 (生画的同时，师也在黑板上画直径) 师：直径我们一般用字母什么表示? 三、进一步认识直径和半径的关系 师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。 只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获! 1、师：(手举一圆片)你们的信封里，都有一张这样的圆片，不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径?可以在小组内商量一下。 2、学生汇报。 师：谁找到圆心了?你是怎么找的? 生：对折 师：你们同意吗? 师：谁找到了半径?你找到了几条?哪几条?他找对了吗?你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗?如果给你更多的时间，你能找到多少条? 生：无数条。 出示课件练习题 ：在同一个圆里，有( )条半径，它们的长度( )。 师：谁找到了直径了?哪里?找到了几条? 这样找下去你能找到多少条? 出示课件练习题 ：在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。 2、师：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，(显示课件)这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系呢?同学们想知道吗? 师：那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色! 3、学生自主讨论并填写汇报资料 生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。 生：直径是半径的2倍。 师：你能能用你的方法证明给大家看吗? 生：对折 (量) 师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还可以怎样表示? 生：d2=r 根据学生的回答师板书 (师：如果更规范一点，我们可以写成)d=2r 或者 r=d/2 师：(指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?) 生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。 师：(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗? 生：不是 师：那说这句话时要加一个什么样的前提。 生：在同一个圆里。 师：唉!研究数学要讲究严密性。 四、巩固练习 (1)师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗? 半径： 5厘米 半径：3厘米 直径 ： 2分米 半径：0.12米 生： 师：好玩吗?课后你们也可以自己玩。 (2)判断 全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可，不必多说。 (3) 师： (1) 出示 图片，这个你们认识吗? 生：阴阳太极。 师：想不想这个图案是怎么形成的? 生：想 师： (出示图片)它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。 现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢? 把你的发现在小组里说一说 生讨论 师：好了，看发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听 生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米 师：看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。 五、拓展 (1)数学史料再现 师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部着作中有这样的描述 圆、一中同长也，所谓一中就是一个圆心，那同长你们知道是什么意思吗? 猜猜看。 生：一样长 师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样? 生：自豪 师：特别的自豪，特别的骄傲! 师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在周髀算经里有这么一句话圆出于方，方出于矩，所谓圆出于方就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看!(出示课件图片) 师：(先出示一正方形)这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割直到把它切成一个圆。 师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息? 生;直径是6厘米，半径是3厘米 师：你说，你说，还有吗?没有了，跟他们一样。 师：同学们，看来善于观察、