数学人教版八年级下册19.1.2函数的图像（第一课时）.doc

19.1.2 函数的图象（第一课时）教学目标 （一）知识与技能 1、学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力， 2、学会如何使用这种工具讨论函数.（二）过程与方法 1、提高识图能力、分析函数图象信息能力 2、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力（三）情感、态度与价值观 1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣 2、认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息教学难点：分析概括图象中的信息教学方法：自主探究、归纳总结教具准备：多媒体演示教学过程：一、知识回顾1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的 2、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为C厘米，请找出周长C与边长a的函数关系式。二、情境引入生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如, 投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).气温T随时间t的变化而变化。 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系, 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。 今天我们首先来进一步学习函数图象的相关问题。三、探究新知：解读图象信息活动一：北海公园是北京的一个旅游胜地.右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律活动二： 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上. 根据图象回答下列问题：1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2、小明给菜地浇水用了多少时间？3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4、小明给玉米地锄草用了多长时间？ 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义 活动三：巩固练习1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2. 某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）3一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）活动四：趣味思考 “龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）DCBABD 四、总结提高： 1、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义 。 2、要从不同角度，多方面的认真观察函数图象，才能得到更多信息，从而方便我们解决生活中的实际问题。五、布置作业：1.必做题：课本习题19。1第6题; 2.选做题：下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。请你有条理地具体叙述出小明散步的情况。六、板书设计1413 函数图象 一、知识回顾 四、总结提高 二、数形结合 五、布置作业 三、获取图象信息 七、教学反思：根据学生的情况，结合教学目标、教学重点和难点分析，我采用先读图，后画图的教学思路，和教材的安排相反。本节课主要内容是和学生共同探究“如何由图像获取信息来解决实际问题”。因为本班学生的动手能力比较差，但读图能力相对要强，从学生的兴趣出发，有利于学生的主动参与，有利于学生主动发现问题，提出问题，最终掌握知识，同时也培养了学生学习数学的兴趣。有了读图的快