数学人教版九年级上册二次函数复习课——待定系数法求解析式.doc

商城县优质课评选活动材料二次函数复习课待定系数法求解析式 九年级数学教案 商城思源实验学校 刘春林2016年7月 二次函数复习课待定系数法求解析式 主讲教师：刘春林知识目标：通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。能力目标：能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。情感价值观：从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。教学重点：会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题教学过程：一复习回顾 二次函数有几种表达方式：1 2 3. 二针对训练1：何时才用一般式例1：已知二次函数图象经过A（2，-4）B（0，2）C（-1，2）三点，求此函数解析式。 2: 巧取交点式(1)：已知与X轴两交点和第三点坐标例2：已知抛物线与X轴交点横坐标-2和1，且通过点（2，8），求二次函数解析式。 (2)已知对称轴和两交点之间距离 ，利用对称性求解例3：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与X轴两交点间距离为4，求二次函数解析式。 3：顶点式的妙处(1)已知顶点坐标和另一个点的坐标，直接求解。（请设计一道合理题型） (2) 通过极值，间接告诉顶点坐标例4已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求二次函数解析式。(3)已知对称轴例5：已知二次函数对称轴是直线 x =3，且经过点A（5，-3）和B（2，0），求二次函数解析式。(4)利用顶点式解图像平移问题例6：如果将抛物线y=x2+2x1的图像向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 三直击中考(2015孝感）在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x2+bx+c与x 轴交于点 A,B，与 y轴交于点 C，直线 y=x+4经过 A，C 两点（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）在 AC上方的抛物线上有一动点 P，过点P作y轴平行线交AC于点D，当线段PD取得最大值时，求出P点的坐标。4、 强化训练抛物线y=x2+bx+c过点A(3，0),B(1，0)交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点延抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD/y轴交直线AC于点D（1） 求抛物线的解析式.（2） 求点P在运动过程中线段PD长度的最大值. 五、作业布置六、学生探讨1、如果已知抛物线的顶点是原点，该怎么设解析式？ 2、如果已知抛物线的对称轴是y轴，又该怎么设？3、如果已知抛物线与x轴和y轴的两个交点坐标，以及另外一个点的坐标，又该怎么设呢？ （ 此问题有两种设法。）【课后反思】求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在中学数学课程标准中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教