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圆与圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 o1 o2 r r d d r r 两圆外切 o1 o2 r r d d r r r r 两圆内切 o1 o2 d r r r rr 两圆相交 o1 o2 r r d d r r 两圆外离 o o1 o2 r r d dr 两圆内含 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 d r r d r r d r r d r r r r d r r r r 1 0 2 1 0 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 内含的一种 圆与圆的五种位置关系 d r r d r r r r d r r d r r 0 d r r d 0 解 设 p的半径为r 1 若 o与 p外切 则op 5 r 8r 3cm 2 若 o与 p内切 则op r 5 8r 13cm所以 p的半径为3cm或13cm p o 例题 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 若以p为圆心作 p与 o相切 求 p的半径 判断正误 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当o1o2 0时 两圆位置关系是同心圆 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 则o1o2 r r 所以两圆相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 则o1o2 r r 所以两圆内含 练一练 课后训练 1 若半径为7和9的两圆相切 则这两圆的圆心距长一定为 a 16b 2c 2或16d 以上均不对 2 若半径为1和5的两圆相交 则圆心距d的取值范围为 a d 6b 4 d 6c 4 d 6d 1 d 5 3 若两圆半径为6cm和4cm 圆心距为10cm 那么这两圆的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 外离 c b c 4 两圆的半径5 3 两圆外切时圆心距d 16 那么两圆内含时 他们的圆心距d满足 a d 6b d 4c 6 d 10d d 8 5 已知两圆的半径为r和r r r 圆心距为d 且则两圆的位置关系为 a 外切b 内切c 外离d 外切或内切 b d 6 两圆相切 圆心距等于3 一个圆的半径为5cm 则另一个圆的半径为 7 两个等圆 o1和 o2相交于a b两点 o1经过点o2 则 o1ab的度数为 8 已知两圆的圆心距为5 o1和 o2的半径分别是方程的两根 则两圆的关系为 9 两
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