九年级数学下册二次函数的应用ppt湘教版.ppt

二次函数的应用 引例 在跳大绳时 绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线 如图 正在甩绳的甲 乙两名学生拿绳的手间距为4米 距地面均为1米 学生丙 丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2 5米处 绳子甩到最高处时 刚好通过他们的头顶 已知学生丙的身高是1 5米 根据以上信息你能知道学生丁的身高吗 二次函数的应用 12 1或 1 5 已知如图a 1 1 ab 3 ab x轴 o x y a b 则点b的坐标为 4 1 引例 在跳大绳时 绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线 如图 正在甩绳的甲 乙两名学生拿绳的手间距为4米 距地面均为1米 学生丙 丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2 5米处 绳子甩到最高处时 刚好通过他们的头顶 已知学生丙的身高是1 5米 根据以上信息你能知道学生丁的身高吗 1 求点a b c的坐标 2 求过点a b c的抛物线的函数解析式 3 你能算出丁的身高吗 引例 在跳大绳时 绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线 如图 正在甩绳的甲 乙两名学生拿绳的手间距为4米 距地面均为1米 学生丙 丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2 5米处 绳子甩到最高处时 刚好通过他们的头顶 已知学生丙的身高是1 5米 根据以上信息你能知道学生丁的身高吗 4 若现有一身高为1 625m的同学也想参加这个活动 请问他能参加这个活动吗 若能 则他应离甲多远的地方进入 若不能 请说明理由 若身高为1 7m呢 2 设 抛物线的函数解析式为 由题意可得 解得 抛物线的函数解析式为 该同学应该在离甲同学1 5m至2 5m处 例 有一座抛物线形拱桥 在正常水位时水面ab的宽为20m 如果水位上升3米时 水面cd的宽为10m 2 求此抛物线的解析式 3 现有一辆载有救援物质的货车 从甲出发需经此桥开往乙 已知甲距此桥280km 桥长忽略不计 货车以40km h的速度开往乙 当行驶1小时 忽然接到通知 前方连降暴雨 造成水位以每小时0 25m的速度持续上涨 货车接到通知时水位在cd处 当水位到达最高点e时 禁止车辆通行 试问 如果货车按原速行驶 能否安全通过此桥 若能 请说明理由 若不能 要使货车安全通过此桥 速度应不小于每小时多少千米 例 有一座抛物线形拱桥 在正常水位时水面ab的宽为20m 如果水位上升3米时 水面cd的宽为10m 解 1 b 10 0 d 5 3 2 设抛物线的函数解析式为 由题意可得 解得 抛物线的函数解析式为 设货车速度为xkm h 能安全通过此桥 则4x 40 280解得x 60 故速度不小于60km h 货车能安全通过此桥 4 现有一艘载有救援物质的货船 从甲出发需经此桥开往乙 已知甲距此桥280km 货船以40km h的速度开往乙 当行驶1小时 忽然接到通知 前方连降暴雨 造成水位以每小时0 25m的速度持续上涨 货车接到通知时水位在ab处 当水位到达cd时 禁止船只通行 试问 如果货船按原速行驶 能否安全通过此桥 若能 请说明理由 若不能 要使货船安全通过此桥 速度应不小于每小时多少千米 例 有一座抛物线形拱桥 在正常水位时水面ab的宽为20m 如果水位上升3米时 水面cd的宽为10m 1 如图是我县某公园一圆形喷水池的效果图 水流在各方向沿形状相同的抛物线落下 建立如图坐标系 如果喷头所在处a 0 1 25 水流路线最高处b 1 2 25 则该抛物线的解析式为 如果不考虑其他因素 那么水池的半径至少要 米 才能使喷出的水流不致落到池外 2 如图 在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 当x取何值时所围成的花圃面积最大 最大值是多少 3 若墙的最大可用长度为8米 则求围成花圃的最大面积 2 当x 时 s最大值 36 平方米 解 小结 1 本节课主要复习了已知横坐标 或纵坐标 求纵坐标 或横坐标 的方法 2 主要学习了如何将实际问题转化为数学问题 特别是如何利用二次函数的