数学人教版九年级上册人教版九年级数学上册_23.1图形的旋转(第1课时).1图形的旋转(第1课时).ppt

23 1图形的旋转 第1课时 1 通过对生活中旋转现象的观察分析 掌握旋转的有关概念 理解旋转变换是图形的一种基本变换 2 探究旋转的性质 并在观察 猜想 验证 归纳 概括的探究过程中 发展合情推理能力 进一步体会图形运动中的变和不变 3 利用旋转的性质解决相关的数学问题 学习目标 学习重点 旋转的概念和性质 学习难点 利用旋转性质解决数学问题 感受旋转 1 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 2 指针 车轮 风叶在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 请同学们自学教材59 60例题上面的内容 思考下列问题 1 什么样的图形变换叫旋转 2 什么叫旋转中心 什么叫旋转角 3 什么是旋转的对应点 4 旋转变换具有哪些性质 把 的图形变换叫做图形的旋转 叫做旋转中心 叫做旋转角 A B 如果图形上的点P经过旋转后变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 O 一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 这个点O 转动的角 如图 B O A 点 绕 点 沿 方向 转动了 度到点 顺时针 45 秋千 P B A 线段AB绕 点 沿 方向 转动了 度到线段A B P 逆时针 90 B A B A C C O 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 ABC绕 点 往 方向 转动了 度到 A B C 顺时针 100 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 C 点A的对应点是 旋转中心是 旋转角是 1 如图 ABO绕点O旋转得到 CDO 则 点C 点O AOC BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 如图 ABC绕点M旋转得到 DEF 则 点 的对应点是 旋转中心是 旋转角是 点F 点M AMD BME CMF 旋转方向是 顺时针 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再另挖一个小洞O作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 ABC 移开硬纸板 1 ABC可以看作 ABC经过怎样的运动得到的 2 线段OA和OA 有什么关系 AOA 和 BOB 有什么关系 3 你还能发现哪些有类似关系的线段和角 请同学们思考以下问题 5 你能把以上发现 用自己的语言归纳概括一下吗 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 旋转的性质 1 如图 三角形OAB 它绕O点按顺时针方向旋转得到 OEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 旋转角是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 40 以直角顶点C为旋转中心 将 ABC旋转到 A B C的位置 其中A B 分别是A B的对应点 且点B在斜边A B 上 直角边CA 交AB于D 则旋转角等于 A 70 B 80 C 60 D 50 1 旋转中心是A 旋转角是 AOE或 BOF 2 经过旋转 点A B分别移动到E F B 3 如图 ABC为等边三角形 D为 ABC 内一点 ABD 经过旋转后到达 ACP的位置 则 1 旋转中心是 2 旋转角度是 3 ADP 是 三角形 点A 60 等边 4 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 答案 90 30 如图3 以A点为中心 把 ABC旋转90 可以变到 AED的位置 像这样 其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动 翻折 旋转等方法变成的 这种只改变位置 不改变形状和大小的图形变换 叫做三角形的全等变换 回答下列问题如图4 在正方形ABCD中 E是AD的中点 F是BA延长线上一点 AF AB 1 如图4所示 可以通过平行移动 翻折 旋转中的哪一种方法 使 ABE移到 ADF的位置 2 指出图4中的线段BE与DF之间的关系 5 阅读下面材料 如图1 把 ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度 可以移动到 ECD的位置 如图2 以BC为轴把 ABC翻折180 可以变到 DBC的位置 绕A点逆时针旋转90 垂直且相等 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 如图 在正方形ABCD中 E是CB延长线上一点 ABE经过旋转后得到 ADF 请按图回答 A B F C E G D H 3 EAF等于多少度 4 经过旋转 点B与点E分别转到什么位置 5 若点G是线段BE的中点 经过旋转后 点G转到了什么位置 请在图形上作出 点A 900 900 点D 点F 这节课 主要学习了什么 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转 1 旋转的概念 旋转中心 旋转的角度