数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程.2.2公式法-(1).ppt_第1页
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文档简介

21 2 2解一元二次方程 公式法 知识回顾 用配方法解下列方程 3x2 6x 5 0 知识回顾 用配方法解一元二次方程的一般步骤 2 移项 3 配方 4 开平方 5 写出方程的解 方程两边都加一次项系数一半的平方 二次项和一次项在方程的一边 常数项移到方程的另一边 1 化二次项系数为1 一元二次方程的一般形式是什么 ax2 bx c 0 a 0 用配方法能否求出一元二次方程一般形式的根呢 这个根是不是可以普遍适用呢 新课导入 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 吗 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 当 就得到方程的根 这个式子叫做一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 由求根公式可知 一元二次方程最多有两个实数根 一般地 式子 归纳 巩固新知 2 利用根的判别式判断下列方程的根的情况 1 下列关于x的一元二次方程中 有两个相等实数根的是 A 1 0B x 1 0C 2x 3 0D 4 4x 1 0 例2用公式法解下列方程 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 注意 当时 方程无解 1化 2算 3代 4写 1 关于x的一元二次方程有两个实根 则m的取值范围是 注意 一元二次方程有实根 说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况 拓展延伸 解 2 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不等的实根 则k的取值范围是 A k 1B k 1且k 0C k 1D k 1且k 0 解 0 k 1 又 k 0 k 1且k 0 B 1 将方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 当b2 4ac 0且a 0时 代入求根公式 4 写出一元二次方程的根 x1 x
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