数学人教版九年级上册函数图象中的面积问题教案.doc_第1页
数学人教版九年级上册函数图象中的面积问题教案.doc_第2页
数学人教版九年级上册函数图象中的面积问题教案.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数图象中的面积问题(一) -26中刘真环【教学目标】1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题；2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用.【教学重点】 用代数法表示几何图形的面积【教学难点】 灵活运用函数图象的性质解决面积问题【学情分析】学生已经完成了一次函数、反比例函数、二次函数基础知识的复习，在练习中接触了一些与函数图象和性质有关的几何图形的面积问题，需要对此类问题进行梳理归纳。【学习过程】类型一：1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，则ABO的面积是_6_.（基本的三角形面积表示）小结：求面积时一般都要涉及到函数图象与坐标轴的交点。例1.如图，直线y= -3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积（割补法是解决面积问题的常用方法）解：由题意易求得：A(2,0),B(0,6),C(-2,0),D（0,2）联立得：. E（1,3），AC=4,OD=2,OC=2（法二：过E作垂线分为梯形和三角形；法三：三角形AOB-三角形BOE）练习1.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交于A、B两点.则SABC=_.类型二：2.二次函数y=-x2+2x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为_6_.（二次函数中三角形面积的表示）例2.已知二次函数y= -x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.(1) 若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且SABD=SABC；求点D的坐标.(此题运用三角形等底等面积，则高相等。容易忽略纵坐标为负数的两点，要注意分类思想的运用)(2)已知点N为二次函数图象上的一个动点，且点N在直线BC的上方（点N与B、C不重合），设点N的横坐标为m.用含m的代数式表示NBC面积;求NBC面积的最大值.（此法为运用二次函数性质求最值，还可平移直线BC，使他与二次函数图象图像只有一个交点，得到另一方法）练习2.如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标【方法小结】本节课你有哪些收获？【课后反思】（1）在题目的设置上还要再进行优化，尽量简化计算； （2）前面计算简单的几何面积问题，如例1，可以让学生多展示，到例3，先由老师讲解答题思路，再放给学生做题，会更有效率； （3）要照顾后进学生，开始先复习交点坐标的求法；提醒学生涉及到三角形面积问题，若能找到坐标轴为边，或者平行于坐标轴的直线为边，则优先定边，若无此类边，则考虑割补法； （4）
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论