数学人教版八年级下册19.2.3 一次函数与二元一次方程导学案.docx

第11课时一次函数与二元一次方程（组）学习目标：1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。学习过程：一、忆一忆：1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一个解吗？2.方程 2xy=1的解有 个。3. 4.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？二、学一学，它可转化为两个一次函数为在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的图象这两条直线的交点是( )，是方程组 的解吗?_ _思考: 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等?x = 这个函数值是多少? y=_与方程 的解是同一个问题吗？ 变式：1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?（1） （2） 拓展延伸1、1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收y= ，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当0x400时， 当 x = 400 时， = 当 0 400时， 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ，当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算解法二：w 解： 设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为： y= 化简：y= 在直角坐标系中画出函数的图象（画在练习本上） 计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（ ， ） 由图象可知： 当 时，y0，即选方式 省钱 当 时，y=0，即选方式、没有区别 当 时，y0，即选方式 省钱2、移动电话有下面两种计费方式全球通神州行月租费50元月0本地通话费0.4元分0.6元分1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？2.在同一坐标系中作出它们的图像。（画再练习本上）3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？4.每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？规律方法总结：_ 三、练一练1.利用函数解方程组：2.3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是 。3.直线y=x+上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x1与y=x+的图象，并思考：的解有何关系？2xy=13x+5y=8（1）它们有交点吗？ （2）交点的坐标与方程组5 .求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，6.已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？5、已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，试求的X+ y=1x- y=11、已知直线与直线的交点横坐标 为2，求k的值和交点纵坐标2、方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_。3、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？4.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(