数学人教版九年级上册图形的旋转 .1 图形的旋转(第1课时) 课件.ppt_第1页
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文档简介

23 1图形的旋转 第二十三章旋转 观察 如图 钟表的指针在不停地转动 如图 从3时到5时 时针转动了多少度 如图 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 以上这些现象有什么共同特点呢 时针转了60 活动1 以上现象的共同特点是 物体绕定点转动 指针 叶片等看作平面图形 像这样 把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 O p p 活动2 形成概念 O 转动的角叫做旋转角 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P 是对应点 p p 请说出下面问题的旋转中心是什么 旋转角度是多少 对应点是什么 表盘的中心是旋转中心 旋转角是60 问题 1 举出一些现实生活中旋转的实例 并指出旋转中心和旋转角 活动3 练习 2 时钟的时针在不停地旋转 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 旋转角度是90 旋转角度是30 3 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 B O B A A 旋转中心在支点O 旋转角为 AOA 或 BOB 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞O作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 A B C 移开硬纸板 线段OA与OA 有什么关系 AOA 与 BOB 有什么关系 ABC与 A B C 形状和大小有什么关系 A B C O 活动4 OA OA AOA BOB ABC A B C 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 A B C D E E 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 活动5 例题示范 还有其他方法吗 1 如图 小明坐在秋千上 秋千旋转了80 请在图中小明身上任意选一点P 利用旋转性质 标出点P的对应点 活动6 练习 P P 问题1 这两个点到旋转中心的的距离有怎样的关系 问题2 这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度 2 如图 用左面的三角形经过怎样的旋转

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