2017_2018学年高中物理功和功率第1节机械功教学案鲁科版必修.docx

第1节机械功1机械功简称功，其大小取决于力和力的方向的位移，恒力做功的计算公式WFscos ，其中是力F方向与位移s方向的夹角。2功是标量，但有正、负，小于90时力做正功，大于90时力做负功，正功、负功说明是动力做功还是阻力做功。3一个力对物体做负功，常说成物体克服这个力做功。4功的计算时要注意某一个力的功和总功，W总W1W2或W总F合scos 。一、机械功的含义 1功的含义如果作用于物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移s，则F和s的乘积叫机械功，简称功。2做功的两个要素作用在物体上的力F和物体在力的方向上发生的位移s。3功的一般公式WFscos_，式中的是力的方向与位移方向的夹角。4功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。二、机械功的计算1功是标量只有大小，没有方向，但功有正负之分。2正功和负功由功的计算公式：WFscos 有：(1)当090时，W0，力对物体做正功。(2)当90180时，W0，力对物体做负功或称物体克服这个力做功(取正值)。(3)当90时，W0，力对物体不做功。3总功的计算(1)方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总W1W2W3W4。(2)方法二：在计算几个力的总功时，也可先求合力，再根据功的公式W总F合scos_求解。1自主思考判一判(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。()(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。()(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了。()(4)功有正、负值，所以功是矢量。()(5)总功就是所有外力做功的代数和。()(6)合外力对物体做的功等于总功。()2合作探究议一议(1)如图111甲所示，运动员举重时举着杠铃不动，举杠铃的力对杠铃做功了吗？图111提示：举着杠铃不动，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。(2)如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做功了吗？提示：足球在水平地面上滚动，重力方向竖直向下，球的位移方向水平，重力对球没有做功。(3)高速列车出站时加速，进站后减速，这两个过程合外力分别做什么功？提示：加速出站时，合外力方向与位移方向一致，合外力做正功，减速进站时，合外力方向与位移方向相反，合外力是阻力，所以合外力做负功。 做功条件的应用典例如图所示的人，没有对物体做功的是()思路点拨判断力对物体是否做功，要抓住做功的两个条件：力及力的方向上的位移。解析根据功的定义可知，力对物体是否做功关键是看力及力的方向上的位移两个因素，上述情景中，A项在力的方向上没有位移，故人对墙没做功，应选A项。答案A(1)力和物体在力的方向上发生的位移，这两个因素对做功而言，缺一不可。其中力是指在位移方向上的力，位移是指在力的方向上的位移。(2)功是描述力在空间位移上积累作用的物理量，是过程量，反映了物体受力并运动的效果。1下列关于做功的说法中，正确的是()A凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：选D做功的两个不可缺少的因素是：力和在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故选项A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故选项C错误，选项D正确。2如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是()解析：选B据功的概念及做功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B。正、负功的判断1对正功、负功的理解(1)正功、负功的物理意义。功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。(2)功是标量。功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。2正、负功的判断方法(1)根据力F的方向与位移s方向的夹角判断：0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功。此方法一般用于物体做直线运动的情况。(2)根据力F的方向与物体运动速度v的方向的夹角判断：0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功。此方法一般用于物体做曲线运动的情况。(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功，此方法一般应用于力的方向不明确的变速运动。1如图112甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是()图112A甲图中支持力对人做正功B乙图中支持力对人做正功C甲图中摩擦力对人做负功D乙图中摩擦力对人做负功解析：选A甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，即WFscos 0，所以支持力做正功。故A正确，C错误。乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力沿斜面向上即与速度方向相同，做正功。故B、D错误。2.大力士比赛在国外比较盛行，首次世界大力士比赛始于1977年，如图113所示为某选手将20多吨的汽车在水平路面上拖行了20 m，下列说法正确的是()图113A汽车受到的重力做了正功B汽车受到的地面的摩擦力做了负功C汽车受到的拉力不做功D汽车受到地面的支持力做了正功解析：选B汽车所受重力的方向竖直向下，而位移的方向为水平方向，重力与位移方向垂直，故重力不做功，A项错误；汽车受到的地面的摩擦力与位移方向夹角为180，WFscos 180Fs，故地面对汽车的摩擦力做负功，B项正确；汽车受到的拉力与位移方向夹角为锐角，拉力做正功，故C项错误；汽车受到地面的支持力与位移方向垂直，不做功，D项错误。3(多选)如图114所示，在匀加速运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则以下结论中正确的是()图114A人对车厢的推力不做功B人对车厢的摩擦力做负功C人对车厢的作用力不做功D人对车厢的作用力做负功解析：选BD在水平方向上，人对车厢的作用力有两个：对车厢向右的推力和对车厢地板向左的摩擦力，车厢的运动方向向右，所以人对车厢的推力做正功，人对车厢的摩擦力做负功，选项A错误，B正确；由于人随车厢向右做匀加速运动，故车厢对人的作用力(即车厢对人的推力和摩擦力的合力)向右，人对车厢的作用力向左，所以人对车厢的作用力做负功，选项C错误，D正确。功的计算1某一恒力做功可直接应用公式WFscos 计算。2总功的计算有两种方法：(1)先由WFscos 计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、然后求所有力做功的代数和，即W总W1W2W3。(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合F合scos 计算总功，此时为F合的方向与s的方向间的夹角。典例如图115所示，一质量为m的物体在与水平方向成角斜向上的拉力F作用下，沿动摩擦因数为的水平地面向右移动位移l，则：图115(1)物体受到的各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和是多少？(2)物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？思路点拨(1)物体运动过程中所受拉力F、重力、支持力、摩擦力皆为恒力。(2)重力、支持力的方向与物体位移方向垂直，不做功。解析(1)因重力、支持力与位移夹角为90，故WG0，WN0，拉力F所做的功W1Flcos ，滑动摩擦力的大小fN，又NFsin mg，故滑动摩擦力所做的功W2Nlcos 180(Fsin mg)l。各个力对物体所做功的代数和WW1W2(Fcos Fsin mg)l。(2)根据正交分解法求得物体所受的合力F合Fcos f，则F合Fcos Fsin mg，合力方向向右，与位移同向。合力所做的功WF合l(Fcos Fsin mg)l。可见，各个力对物体所做功的代数和与物体所受合力做的功是相等的。答案见解析计算功的三点技巧(1)计算功时，一定要明确哪个力对物体做了功。(2)做功的数值与物体的运动状态是匀速还是变速无关，只取决于F、s及两者方向的夹角。(3)计算总功两种方法的选取物体处于平衡状态或某一方向平衡或做匀变速直线运动时，用WF合scos 更简捷。物体运动过程中受力变化或有些力不做功，应选取W合W1W2Wn。 1如图116所示，物体在力F作用下沿水平面运动一段位移，设在甲、乙、丙所示的三种情况下力F和位移s的大小都相同，即F10 N，s1 m，则在三种情况下力F对物体所做的功分别为W1_J，W2_J，W3_J。图116解析：根据功的计算公式WFscos ，分别代入题给条件得W1Fscos 30101 J5 JW2Fscos 150101 J5 JW3Fscos 30101 J5 J。答案：5552如图117所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求：图117(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？解析：物体受力情况如图所示，物体受到重力mg、摩擦力f和支持力N的作用。物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动距离l，这些力均是恒力，故可用WFlcos 计算各力的功。根据物体的平衡条件，可得fmgsin ，Nmgcos 。(1)Wfflcos(180)mglsin cos ；(2)WNNlcos(90)mglsin cos ；(3)WGmglcos 900；(4)斜面对物体做的功为斜面对物体施的力做功的代数和；W斜WfWN0。各个力对物体所做的总功等于各个力做功的代数和。即W总WfWNWG0。答案：见解析变力做功的计算典例用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm。问击第二次时，能击入多深？(设铁锤每次做功相等)思路点拨根据阻力与深度成正比的关系，将变力求功转化为平均力求功。达到化变力为恒力的目的。解析法一：铁锤每次击打都用来克服铁钉阻力做力，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，Fkx，可用平均阻力来代替。如图所示，第一次击入深度为x1，平均阻力1kx1，做功为W11x1kx12。第二次击入深度为x1到x2，平均阻力2k(x2x1)，位移为x2x1，做功为W22(x2x1)k(x22x12)。两次做功相等，W1W2，可解得：x2x11.41 cm，xx2x10.41 cm。法二：(图像法)因为阻力Fkx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出Fx图像(如图所示)，图线与横轴所围成的面积的值等于F对铁钉做的功。由于两次做功相等，故有：S1S2(面积)，即：kx12k(x2x1)(x2x1)，所以xx2x10.41 cm。答案0.41 cm求变力做功的四种常用方法1平均值法：当力F的大小发生变化，且F、l成线性关系时，F的平均值，用计算F做的功。2图像法：变力做的功W可用Fl图线与l轴所围成的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。3分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功WFs路或WFs路。空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理。4等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功。 1.如图118所示，在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力F所做的功为()图118A0BFRC.FR D2FR解析：选C在拉动的过程中，力F的方向总是与速度同向，用微元法的思想，在很小的一段位移内力F可以看成恒力，小球路程为，由此得WFR，C正确。2如图119所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角变为。已知图中的高度h，求绳的拉力T对物体所做的功。(绳的质量、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦不计)图119解析：设绳的拉力T对物体做的功为WT，人的拉力F对绳做的功为WF，由题意知TF，WTWF在绳与水平面间的夹角由变为的过程中，拉力F的作用点的位移大小为sl1l2。由WFs，得WFFsFh，故绳子的拉力T对物体做的功WTWFFh。答案：Fh1(多选)下列说法中正确的是()A功是矢量，正负表示其方向B功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量解析：选BCD功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力。2关于力对物体做功的说法中，正确的是()A力作用到物体上，力一定对物体做功B只要物体通过一段位移，就一定有力对物体做了功C只要物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定对物体做了功D物体受到力的作用，而且有位移发生，则力有可能对物体做功，也可能没有做功解析：选D做功的两个必备条件是：物体受力和在力的方向上发生位移。物体受力而且有位移，不一定有力做功。如物体沿光滑水平面做匀速运动时，所受的两个力(重力和支持力)都不做功，A、B、C错。再如沿粗糙斜面下滑的物体，重力和摩擦力做功，支持力不做功，D正确。32015年8月1日至9日，东亚杯足球赛在中国武汉进行，比赛时某足球运动员用20 N的力，把重为5 N的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为()A200 J B.50 JC.98 J D.无法确定解析：选D足球运动员用20 N的力作用在足球上，一瞬间就能把足球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功，故D正确。4关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是()A作用力做功，反作用力一定做功B作用力做正功，反作用力一定做负功C作用力和反作用力可能都做负功D作用力和反作用力做的功代数和为零解析：选C比较功时，不要只看到力的大小和方向，还要分析两力对应的物体的位移情况，作用力和反作用力分别对各自的受力物体做功，没有必然的联系，故只有C正确。5如图1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是()图1A摩擦力对物体做正功B摩擦力对物体做负功C支持力对物体做正功 D.合外力对物体做正功解析：选A摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对，B错；支持力始终垂直速度方向，不做功，C错；合力为零，不做功，D错。6.如图2所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s。若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中()图2A摩擦力做的功为fs B.力F做的功为Fscos C力F做的功为Fssin D.重力做的功为mgs解析：选C物体与地面之间的摩擦力大小为f，物体的位移的大小为s，由功的公式可得Wfs，所以A错误。力F与竖直方向成角，所以在水平方向的分力为Fsin ，所以F做的功为Fssin ，所以B错误，C正确。重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力的功为零，所以D错误。 7.以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 B.fhC2fh D4fh解析：选C上升阶段，空气阻力做功W1fh。下落阶段空气阻力做功W2fh，整个过程中空气阻力做功WW1W22fh，故C选项正确。 8.力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移，如果力F1对物体做功为6 J，物体克服力F2做功为9 J，则F1、F2的合力对物体所做的功为()A3 J B.3 JC.15 J D.15 J解析：选BF1、F2做的功分别为W16 J，W29 J，则它们的合力做功WW1W23 J，B正确。9(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图像如图3所示，则下列说法正确的是(取g10 m/s2)()图3A拉力F做功150 JB拉力F做功350 JC物体克服摩擦力做功100 JD物体克服摩擦力做功175 J解析：选AD由题图可以求出02 s内的加速度a12.5 m/s2,26 s内的加速度a22.5 m/s2，由Ffma1，fma2，得F10 N，f5 N，由题图还可求出前2 s内的位移s115 m,26 s内的位移s220 m。所以拉力做功WFFs11015 J150 J；摩擦力做功Wff(s1s2)5(1520)J175 J，即物体克服摩擦力做功175 J，故A、D正确。10.