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人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级数学 下 第七章第三节 难点 探索多边形内角和时 如何把多边形转化成三角形 重点 多边形的内角和 回忆1 说一说下面所指的是多边形的什么 边 内角 顶点 0 1 2 3 n 3 回忆2 a b c c b a d d a b d c c b d a 探索四边形的内角和 a d c b 猜想 验证 成果展示 四边形的内角和 a d c b 分 四边形的内角和 a d c b 分 四边形的内角和 a d c b 分 四边形的内角和 a d c b 分 1 3 4 n 2 2 1800 3600 5400 7200 n 2 1800 探究 多边形的内角和 总结最佳方法 通过分割成三角形 转化为利用三角形内角和求出 探索多边形的内角和关键是 把多边形分成几个三角形 再利用三角形的内角和求得 议一议 你还有其它的分法吗 p p n 180o 360o n 1 180o 180o o 1 用下面的分法 能否求五边形的内角和 为什么 想一想 2 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 为什么 例2 已知多边形的每一内角为 150 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 1800 1500n n 12 答 这个多边形的边数为12 八边形的内角和是 例1 1080o n边形的内角和公式 n 2 180 方程的数学思想在几何中有重要的作用 算一算 1 求下列图形中x的值 2 一个多边形的每个内角和都等于 它是几边形 ab cd 1 n边形从一个顶点所画对角线的条数是 2 n边形内角和 3 九边形的内角和是 4 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍 则此多边形的边数为 5 一个多边形的边数增加1 则内角和增加的度数是 a 60 b 90 c 180 d 360 c 课堂测试 6 n 3 n 2 180 1260 今天的收获 2 n边形的内角和等于 n 2 180 1 n边形从一个顶点所画对角线的条数为 n 3 3 利用类比归纳 转化的学习方法
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