数学人教版八年级下册20.1.2中位数与众数 第二课时 众数.docx

20.1.2中位数与众数第二课时 众数山西省原平市闫庄镇联合校 赵振霞一、教学内容分析1.本节内容是继平均数及中位数的后续内容，主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。2. 地位和作用 在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。二、教学目标(1)知识与技能: a.掌握众数该数据代表的概念。 b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均 数、中位数和众数三者的差别。 c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。(2)过程与方法： 在具体情境中学会利用数据的代表分析问题。培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。(3)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。三、教学重点、难点教学重点：掌握众数的概念，及这个概念的简单运用。教学难点：a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。 b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。四、教学手段根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。五、教学过程1. 创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。【板书平均数公式】师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代 ，因为人们经常要 “用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。反映一组数据的数据代表只有平均数和中位数吗？学生回答问题 做好知识的衔接过程！ 今天我们要学习的内容是-众数。板书又一个反映一组数据的数据代表。 本节的重要概念。2.探究新知众数一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）。众数反映的是集中趋势。接下来我们看一个例子例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_23.5_是这组数据的众数，它的意义是：_23.5_cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_23.5_cm的鞋. 分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？（继续以问题为中心，让学生讨论发现并完善概念。）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？师：两个都是。 （用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）以上通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。 总结：（1）一组数据的众数一定在这组数据中。 （2）一组数据的众数可能不止一个。 （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数。 （4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。 3.巩固练习2.4. 3.通过以上习题，让学生积极动手，动口，使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，深入了解众数。师小结：在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释而被误导。在学生描述的基础上为加深印象，教师引导学生说明：“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多 形象语言的描述更易理解、掌握这个概念。 六、归纳小结，反思提高完成上述教学过程后，学生已经很清楚地掌握了中位数和众数的概念，算法，相应地一定会出现一个认知疑惑，那就是究竟用哪一个数据代表进行数据的分析更有效，选择的标准是什么？解决了这一问题，就能实现本节课从量变到质变的转变，为此本环节尤为重要。师：平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。最后，师生一起归纳概括出：平均数、中位数和众数的特征：（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。（2）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。 （3）用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。（4）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息，所以，用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。七、教学评价教学设计的好坏，还有待于教学过程及结果的检验。课堂教学是一个动态过程，学生的思维又往往受到课堂气氛，突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息（举手情况，每个题目的解答情况，学生讨论小结的结果情况），因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。同时也应该根据学生作业反馈的信息及时做好教后感笔录，