人教版七年级数学上册 (null).ppt

授课教师 柯四清 课件制作 柯四清 十堰市实验中学 应用数学知识解决实际问题 市场经济中的数学决策问题 例题 如图 x轴表示托运行李的重量 y轴表示托运行李的费用 射线ab cd分别表示甲 乙两航空公司 在相同里程的情况下 托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系 甲 乙 你从图象中可以得出哪些信息 40 d 150 50 250 a 80 c 0 b y 元 x 千克 40千克时 甲 乙费用相等 都是50元 80千克时 甲的费用是150元 80千克时 乙的费用是250元 大于40千克时 甲的费用小于乙的费用 小于40千克时 甲的费用大于乙的费用 甲 乙 y甲 y乙 讨论 5x 2 50 5x 150 40千克时 乙费用50元80千克时 乙费用250元 ab过点 40 50 80 150 cd过点 40 50 80 250 40千克时 甲费用50元80千克时 甲费用150元 设甲 乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲 y乙 请写出y甲 元 y乙 元 与托运行李重量x 千克 之间的函数关系式 甲 乙两航空公司各可以免费托运行李 千克 讨论 y甲 5x 2 50y乙 5x 150 20 30 甲 乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克 讨论 如果你托运行李80千克 应选 航空公司 可节省 元费用 甲 100 80千克时 甲的费用是150元 80千克时 乙的费用是250元 提示 如果你托运行李80千克 应选哪一家航空公司 可节省多少费用 x 千克 讨论 如果你带行李80千克准备出差 甲航空公司的票价 不包括行李托运费 比乙航空公司票价 不包括行李托运费 要贵10 你认为乘座哪家航空公司飞机划算 甲 解 设甲公司票价为m元 则乙公司票价为90 m元 可知 甲公司的费用y甲 150 m乙公司的费用y乙 250 90 m 若y甲 y乙 则m 1000 此时选甲或乙都可以 若m 1000 则y甲 y乙 此时选乙划算 若m 1000 则y甲 y乙 此时选甲划算 因此 当甲公司的票价等于1000元时 乘座甲或乙公司的飞机费用一样 当甲公司的票价大于1000元时 乘座乙公司的飞机划算 当甲公司的票价小于1000元时 乘座甲公司的飞机划算 1000 甲 乙 解 设甲公司票价为m元 则乙公司票价为90 m元 甲公司的费用y甲 150 m乙公司的费用y乙 250 90 m 小结 在上述解题过程中 我们主要用到了哪些数学知识或思想方法 小结 通过数形结合 函数 方程的思想 将实际问题转化为数学问题 建立方程 函数 不等式等数学模型 最后通过数学知识解决问题 小结 用这些数学知识还可以解决其他的实际问题 由于水资源缺乏 两地不得不从黄河的扬水站a处引水 这就需要在a b c之间铺设地下输水管道 现设计了三种铺设方案 如图 1 2 3 图中实线部分表示管道铺设线路 在图 2 中 ad bc于d 在图 3 中 oa ob oc 为减少渗漏 节约水资源 并降低工程造价 铺设线路应尽量缩短 已知 abc恰好是一个边长为a的等边三角形 请你通过计算说明哪种铺设方案好 研讨 o 3 b c a 小结 图形定位 拱桥计算 皮带传动 道路设计 铺设地砖图案等实际问题 常需要建立几何模型 转化为几何问题解决 谈谈你本节课的学习体会 小结 通过这节课的学习 你还有什么不明白的问题 课后研究 信息 湖北移动通信公司十堰分公司 现正举行 模拟换数字 优惠活动 十堰信息港举行 169网费优惠 措施 依据这些信息你通过调查获取有关数据 然后编一道有关费用优惠的