二元一次方程和它的解ppt课件.ppt

二元一次方程组和它的解 教学目标 知识目标 认识二元一次方程 组 的意义 理解二元一次方程 组 的解的含义 能力目标 培养自主探索问题的能力 情感目标 培养学生积极主动的情感 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲队胜2场 平2场 负一场 那么甲队共赛几场 得几分 甲队共赛5场 胜3场 负一场 那么甲队平了几场 又得了几分 甲队共赛9场 得17分 负2场 那么甲队胜了几场 又平了几场 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 问题1 探索 7 3x y 17 设勇士队胜了x场 平了y场 那么根据填表的结果可知 x y 7 3x y 17 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 x y 7 3x y 17 下列方程中哪些是二元一次方程 1 x y z 9 2 x 6 3 2x 6y 14 4 xy y 7 5 7x 6y 4 16 6 x y 6 比一比看谁快 x y的含义分别相同 因而x y必须同时满足 把这两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 方程x y 7和x 3y 17中 x的含义相同吗 y呢 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 例如x 3 y 4就是方程x y 7的一个解 我们把它记作 二元一次方程的解有无数个 一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 说明 1 二元一次方程组的解是一对数 而不是两个数 必须用 2 必须同时满足两个方程 挑战自己 你一定行 探索 不难验证 是方程 1 的解 是方程 2 的解 既不是方程 1 的解 也不是方程 2 的解 只有 是两个方程的公共解 因此方程组的解是 反思 判断某一对数是否是某方程组的解 只需将这一对值代入方程组 若这对数是方程组中每个方程的解 则这对数就是这个方程组的解 c 已知方程2xa 2 3y3b 10 4 0是二元一次方程 则a b 2 3 3 3 6 小小数学家 4 你能写出一个二元一次方程 使得它的一个解是吗 5 你能写出一个二元一次方程组 使得它的解是吗 与同学交流一下你的方法 问题2 做一做 某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2 设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 1 二元一次方程 2 二元一次方程的解 3 二元一次方程组 4 二元一次方程组的解 我知道了 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 试一试 是我国古代较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 鸡兔同笼 问题流传