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文档简介

三角形的内角和 想一想 三角形的三个内角和是多少 把三个角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 a d 过c作ce ba e 1 于是 a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 又 1 2 acb 180 平角的定义 a b acb 180 两直线平行 同位角相等 b c 等量代换 证法1 作bc的延长线cd 证法2 a b c 过a作ef ba e f b bae 两直线平行 内错角相等 c caf 两直线平行 内错角相等 又 bae caf bac 180 b c bac 180 平角的定义 等量代换 返回 证法3 a b c 过a作ae bc e b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 b c bac 180 等量代换 返回 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 返回 检验一下自己吧 1 在 abc中 a 80 b c 求 c的度数 解 在 abc中 a b c 180 a 80 b c 100 b c b c 500 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x 由三角形内角和为180 得 x 3x 5x 180 解得x 20 所以三个内角度数分别为20 60 100 3 已知 在 中 是 边上的高 求 的度数 解 设 x 则 2x0 x x x 解得 x 36 在 中 180 练习1 abc中 若 a b c 则 abc是 a 锐角 b 直角 c 钝角 d 等腰 一个三角形至少有 a 一个锐角b 两个锐角c 一个钝角d 一个直角 3如图 abc中 cd平分 acb de bc a b 求 bdc的度数 动脑筋 你能行 练习2 如图 abc中 abc acb的平分线交于点o
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