数学人教版九年级上册复习《一元二次方程的解法》.doc

解一元二次方程教案教学目标 1.掌握用直接开平方法、配方法解、求根公式法、因式分解法解一元二次方程2.通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学 方法，进一步获得对事物可以转化的认识。教学重点和难点重点：一元二次方程的四种解法。难点：选择恰当的方法解一元二次方程。教学过程设计一 、复习解一元二次方程有几种方法？答：有4种：直接开平方法、配方法解、求根公式法、因式分解法。二、例题讲解 1.用直接开平方法解一元二次方程形如x2=p或(mx+n) 2=p（p0）用直接开平法可得解：移项 （x+6）2=9 x+6=3 X+6=3 ， X+3=3 x=-3 ， x=92.用配方法解一元二次方程例2 解方程 3x2+8x-3=0解：3x2+8x=31.移项:把常数项移到方程的右边 2.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.定解:写出原方程的解.巩固练习：填空(1)x28x =(x4)2(2)x23x =(x )2(3)x212x =(x )23.用公式法解一元二次方程的步骤： 先化为一般形式；再确定a、b、c,求b2-4ac； 当 b2-4ac 0时,代入公式:若b2-4ac0,方程没有实数根.例3：解：方程有两个不等的实数根巩固练习：4.用因式分解法解一元二次方程（1）用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;（2）理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零（如果ab=0,那么a=0或b=0）。例4：解下列方程：(x2)(x1)=0.解：（1）因式分解，得于是得 x20或x1=0 x1=2，x2=1.(2)移项、合并同类项，得因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.2x1=0或2x1=0,于是得三、巩固练习1：按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）(1+x)2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法）巩固练习2：用最好的方法求解下列方程（1）、（3x -2）-49=0 （2）、（3x -4）=（4x -3） （3）、4y = 1 - y四、课堂小结：1.一般地，应选用直接开平方法；2.若常数项为0（ ax2+bx=0）、x2-a2=0 、x22ax+a2=0应选用因式分解法；3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。五、课后作业1：用适当的方法解一元二次方程（1）9x2-4=0 （2）(6x-1)2=25（3）x+2x-36=0 （4）X2-6x-7=0（5）4x+ 8x =1 （6）x2-x-4=0（7）2x(x-3)=5(x-3) （8）2(t-1)2+t=1课后作业2：用适当的方法解一元二次方程（1）(