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文档简介

数列通项公式的求法 由递推公式求通项公式 一 观察法 二 利用等差数列 等比数列的通项公式 复习 四 sn法 注意 要先分n 1和n 2两种情况分别进行运算 然后验证能否统一 三 待定系数法 已知数列类型 五 累加法 推导等差数列通项公式的方法 六 累积法 推导等比数列通项公式的方法 七 构造法 五 累加法 例5 求数列 1 3 6 10 15 21 的通项公式 解 以上方程两边相加得 六 累积法 例6 已知数列中 求通项公式 解 由已知 得 把上面n 1条式子左右两边同时相乘得 把1 2 n分别代入上式得 七 构造法 例7 已知数列 an 满足a1 1 an 1 2an 1 1 求证 数列 an 1 是等比数列 2 求数列 an 的通项公式 an 1 1 2an 2 2 an 1 数列 an 1 是等比数列 证明 a1 1 0 由an 1 2an 1可知 an 是递增数列 an 0 故an 1 0 题型1 已知数列 an 的首项 以及满足条件an 1 pan q p q为常数 时 求该数列的通项公式 2 解 a1 1 a1 1 2 数列 an 1 是一个首项为2 公比也为2的等比数列 an 1 2 2n 1 2n故an 2n 1 七 构造法 例7 已知数列 an 满足a1 1 an 1 2an 1 1 求证 数列 an 1 是等比数列 2 求数列 an 的通项公式 题型1 已知数列 an 的首项 以及满足条件an 1 pan q p q为常数 时 求该数列的通项公式 七 构造法 例7 已知数列 an 满足a1 1 an 1 2an 1 1 求证 数列 an 1 是等比数列 2 求数列 an 的通项公式 题型1 已知数列 an 的首项 以及满足条件 p q为常数 时 求该数列的通项公式 也可化为an 1 an p an an 1 利用数列 an 1 an 求解 七 构造法 七 构造法 七 构造法 题型4 例10 小结 由递推公式求数列的通项公式 5 an 1 pan q p q为常数 则数列是公差为 2的等差数列 七 构造法 则数列是以4为公差的等差数列 七 构造法 小结 由递推公式求数列的通项公式 5 an 1 pan q p q为常数 作业 2 1 已知数列 an 满足an 2n 1 an 1 求an 练习 利用技巧求解非等差非等比数列的通项公式 1 数列 an 满足an an 1 n 且a1 1 求an 2 数列 an 满足
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