数学人教版九年级上册圆的综合复习.doc

圆的综合复习教学设计盐池县第一中学 范文巧教学目标1、再现圆的有关知识，链接考点。2、借由易到难的题组和综合性题目的训练，提高解题技巧、开阔解题思路、培养综合运用已有的知识解决问题的能力。3、培养主动探索、善于合作交流的能力，达到会分析、会解题的目的。教学重点：圆的考点知识运用及与圆相关的综合性题目的解决方法教学难点：与圆相关的综合性题目的解决方法教学方法：由浅到深，引导学生自主探索，合作交流教学过程一 考点回顾考点1 垂径定理及推论1、 如图1所示，AB是O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是 ; 垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧。 图3图2图1 考点2 弧、弦、圆心角2、如图2,在O中,点C是弧AB的中点,A=50,则BOC等于弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦的弦心距的 。推论:在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦或两条弦的弦心距这四组量中有 ，那么它们所对应的其余各量都分别相等。考点3 圆周角定理及推论3、（2015.宁夏）如图3，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（ ） A. 88 B. 92 C. 106 D. 1364、如图4，已知BC为O直径，D为圆上一点，且有ADC=20那么ACB= 。圆周角定理：一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。相关推论：半圆或直径所对的圆周角都是_，都是_；90的圆周角所对的弦是 ；圆内接四边形的对角_。考点4 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系 图4dr直线l与O _；dr直线l与O _； dr直线l与O _、如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切O于点A,B=30.则P=_圆的切线性质定理：圆的切线_经过切点的半径；推论：(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过_点； (2)经过切点且垂直于切线的直线必过_心圆的切线的判定方法及切线长定理判定定理：_并且_这条半径的直线是圆的切线切线长定义：从圆外一点作圆的切线，把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长_； 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形 _的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形 的交点。考点5 与圆有关的计算由圆的周长公式 ，可以推得n圆心角所对的弧长计算公式为 ；由圆的面积公式 ，可以推得n圆心角所对的扇形面积计算公式为 或 ；、已知扇形圆心角为120度,弧长为6厘米,则此扇形的面积是_正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 ；_ _的半径叫做正多边形的半径;正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 ；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 。7、如图,圆O的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于圆O,图中阴影部分面积是 。【设计意图】 通过考点回顾，系统 整理知识点，及时查漏补缺.二 考点应用 如图，以线段AB为直径作O，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OCBE交切线DE于点C，连接AC（1）求证：AC是O的切线；（2）若BD=OB=4，求弦AE的长方法点拨 连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是有关证明和计算的常用方法.证圆的切线技巧: (1) 有交点，作半径，证垂直 （2）无交点，作垂直，证半径常用的辅助线：圆心与切点的连线【设计意图】使学生掌握证圆的切线的技巧，熟悉常用辅助线的添加。鼓励学生准确挖掘出图形中的隐含条件，主动参与探究活动，发表自己的见解，调动学生的积极性，培养学生综合应用知识的能力。 三 中考链接1. (2011.宁夏)如图，点A，D在圆O上，BC是圆O的直径，若 的度数是_. 2. （2012.宁夏）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=_3. (2015.宁夏)如图在O中，CD是直