数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度(1).doc

20.2数据的波动程度第一课时一、教学目标知识与技能：1、了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。过程与方法经：历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方 差的求法时以及区别，积累统计经验。 情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态 度，认识数据处理的实际意义。二、教学重难点：重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：掌握方差的求法，并应用方差对数据波动情况的比较、判断。3、 教学准备：课件4、 教学方法：讲练结合，学生自主学习五、教学过程（一）新课导入：问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？师生活动：教师引导学生用折线图或散点图反映数据的分布情况，画出折线图或散点图后，小组讨论，得到甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米的产量波动较小 问题3 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？（二）研读课文 （让学生带着问题有目的研读课文）方差的概念：定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。这样就可以用方差刻画数据的波动程度：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大， 越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小， 越稳定。利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度师生活动：教师示范：；追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（三）基础训练（在学生研读课文再重新解决课本中问题，尽量让学生不课本解决）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？师生活动：引导学生分析：（1）题目中“整齐”的含义是什么？学生通过思考可以回答出整齐即身高的波动小，所以要研究两组数据的波动大小，即求方差 （2）在求方差之前先要求哪个统计量？（平均数）（3）老师展示解题过程，学生和老师一起计算、判断、解决问题你能归纳出计算一组数据方差的步骤吗？学生回答。 （四）巩固新知练习1计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9师生活动：教师重点关注：学生能否正确运用方差计算公式计算方差 （五）归纳小结 师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1方差怎样计算？2方差的适用条件是？3你如何理解方差的意义？4.反思：我们数学中的多数名词都能反映它所代表的意义