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文档简介

22.3实际问题与二次函数（1）【学习目标】1.能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决面积最大值问题；2.能根据实际意义求出自变量的取值范围；3.在探究二次函数的实际意义中学会分析问题，体会数学建模思想以及数学与生活的紧密联系性。【活动过程】 活动一 ：【回顾旧知 】 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值，是 。 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 3.二次函数y=2x2+8x+13的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 4 二次函数y=2x2+8x+13:若3x0 当x= 时，函数最小值是 ， 当x= 时，函数最大值是 ， 若4x-3 当x= 时，函数最小值是 ， 当x= 时，函数最大值是 ，思考：如何在自变量范围内求最大值和最小值？ 活动二：【探究新知】问题1：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= - 5t 2 +30t （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？探究题：用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？ 活动三：【巩固提升】用一根长40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地ABCD，墙长为18m，设菜地AB边长为 x m，菜地面积为 y（m2).当AB的长 x 为多少时，菜地的面积 y 最大？ABCD18m思考：运用二次函数的性质求实际问题中的最大值和最小值的一般步骤：【检测反馈】：1、一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值？ 2、窗的形状是矩形上面加一个半
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