数学人教版八年级下册《勾股定理》 复习课.doc

勾股定理 复习课 说课稿宜昌市夷陵区实验初中 张文一. 教材分析 勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值.它是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础.二. 学情分析 本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力.让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣.三. 目标分析 1. 教学目标知识与技能掌握勾股定理及逆定理，利用勾股定理及逆定理解决生活中的实际问题. 过程与方法 通过合作探究把实际问题转化成几何问题，用学习过的数学知识解决实际问题.情感、态度与价值观 在探究活动过程中，亲身体验并感受知识的生成和发现的过程，培养敢于实践、勇于发现、大胆探索合作创新的精神，增强学好数学、用好数学的信心和勇气.2. 教学重点、难点与关键 重点：掌握运用勾股定理及逆定理的重要条件. 难点：利用勾股定理解决生活中的实际问题.四. 教法 学法教法：主要采用“引导探究法”引导学生合作探究、自主归纳、总结经验的方法，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励学生，调动学习的积极性.学法：主要采用“研讨式学习”在学习过程中，学生根据问题，回顾相关知识，不断地思考、讨论、交流、反思小结，通过自主学习、合作交流、互教互学等方法来突破难点，从而达成目标.5. 教学流程 活动一. 创设情境，回顾知识问题1：（出示图片）图中的雕塑是人们为了纪念古希腊数学家毕达哥拉斯，在他的家乡萨摩斯岛上建立的在本章我们学习了毕达哥拉斯的一个重要定理，你能叙述吗？ 问题2：我们知道，任意一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？追问：你能叙述这个逆定理吗？ 【设计意图】采用欣赏图片的方式吸引学生的注意力，同时也能引导学生经回忆勾股定理及其逆定理的内容，同时揭示课题.活动二. 自主学习，应用解决1.已知在ABC 中，B =90，一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c 满足c2 =_.2.在RtABC 中，已知a =3，b =4，则第三边c 的长为_3.有一块草坪如图所示，AB=3米，BC =4米，CD =13米，DA =12米，且AB BC ，求这块草坪的面积.思考：通过本组练习，利用勾股定理和逆定理可以解决什么问题？要注意什么？【设计意图】本组练习题是勾股定理和逆定理的直接应用题，通过练习，让学生明确勾股定理应用中注意的问题：明确边的“身份”-斜边还是直角边；分类讨论的思想；第3小题是勾股定理及其逆定理的综合运用，考察了学生的观察分析能力。活动三. 合作交流，巩固提升1、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的时，则梯子比较稳定.如图，现有一长度为9m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到8m高的墙头吗？【设计意图】选择学生熟悉的生活场景入手，引导学生归纳解决此题的关键在于通过构造直角三角形这一数学模型，将实际问题转化为数学问题.这里安排一个学生以板演形式完成，这样可以暴露尚存问题，准确表达推理过程.2、如图，一架10 m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 为8 m.如果梯子的顶端 A沿墙下滑1 m，那么梯子的底端 B 也外移1 m吗?你有几种判断方法？【设计意图】在第1题的基础上继续探究，问题的提出激发了学生的兴趣.多种判断方法-间接法，直接法和假设法，让学生体会从不同角度来解决问题.活动四. 合作交流，综合运用 3、如图，一架10 m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 为8 m.当梯子的顶端A 沿墙下滑多少米时，梯子顶端下滑的距离AC 会等于梯子底端外移的距离BD ?【设计意图】本题是勾股定理的综合应用,由于需要设未知数列方程，存在一定的困难，所以让学生先独立思考，再开展合作性学习.当学生找到解题方法时，在叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生准确的语言表达能力和严谨的思维习惯.活动五. 知识梳理，小结归纳 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答：通过本节课的学习，你复习了哪些知识？收获了什么？【设计意图】引导学生从知识内容、方法和思想三个方面总结自己的收获.把握本节课的核心内容勾股定理的运用，进一步体会几何问题中观察图形的重要性.活动六. 基础检测，颗粒归仓1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）（A）1.5，2，3 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15.2、如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，s1=9，s3=144，s4=169 ，则s2= _. 3. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_.4. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC =5 cm，BC =10 cm，将ABC 折叠，使点B 与点 A 重合，折痕为 DE ，则 CD 的长为_.5.（选做题）如图，有一圆柱，高 AD =12，底面半径等于6，在圆柱的下底面 A 点处有一只小蚂蚁，它想吃到上底面 B 点（距 D 点四分之一圆周处）处的食物，需要爬行的最